Re: [問題]電流對時間積分

[jamtu (月光下的智慧)]

假設 i(t) = 5 好了

那麼一個電容充電的電量就是 Q(t) = 5t + C

重點不是i(0)或是i'(0)

因為i(t)是給定的方程式...你代0進去就對了

如果電容一開始有1的電量，那麼 Q(t) = 5t+1

後面那個常數的意思就是初始條件

講白話一點是"一開始有多少電"

你後面的i(t)積分是"後來灌了多少電"

※ 引述《inoran54787 (貓與鋼琴)》之銘言：
: 各位好
: 因為我不是電子電機背景的　所以想請問一個問題
: 我看電子學書上寫
: 電流 = 電荷對時間微分 i (t) = d Q(t)/dt
: 那我把電流對時間積分  ∫i (t)dt=Q(t)    　積分上下限0~t
: 如果在時間等於0的時候  const=Q(0)
: 那請問這時候的常數可以求得嗎？
: 還是說  Q(0)=0?　　也就是說在沒通電之前都是0?
: 謝謝各位！
: 我這邊是要用在微分方程找i'(0)的初始條件
: 我原始方程式為  i'+ai=(∫i (t)dt)/c
: 我要對ＯＤＥ多微分一次　所以需要i(0)的i.c
: 剛剛想這個問題想到睡不著＠＠　　謝謝高手解答！

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◆ From: 140.112.244.81
推 inoran54787:恩 這個我懂！  所以一開始有多少電這個該怎麼定義
推 inoran54787:我這邊的i(t)應該會是t函數 不是常數
→ inoran54787:我的電流是會隨時間改變,可以看成交流電
→ inoran54787:t帶零進去當然就是在找初始電流  i(t)=0
→ inoran54787:現在我就是不知道電容一開始會有多少電量
→ inoran54787:如果以一顆新的電容（沒充過電的）來說 會不會Q趨近於
→ inoran54787:0 ?   謝謝您！
推 inoran54787:因此您給的那個1是隨機給的 那我在方程式運算好像沒
→ inoran54787:求出來
推 YuYic:一開始是多少只有天曉得, 但你把正負短路一下放電放掉就是0
→ jamtu:沒錯，一開始那個就是"初始條件"，一定要先給你
→ jamtu:比如說我現在汽車以時速100公里移動，請描述位置對時間
→ jamtu:但是你要跟我講你一開始在台北還是在台中，我才能描述你兩小
→ jamtu:時以後是在台中還是高雄
→ jamtu:如果是沒充過電的電容就是Q = 0
→ sneak: 恩 這個我懂！  所以 https://muxiv.com
→ sneak: 如果是沒充過電的電容就 https://daxiv.com
→ sneak: 如果以一顆新的電容（沒 https://noxiv.com
→ sneak: 現在我就是不知道電容一 https://noxiv.com