作者jfsu (水精靈)
看板Electronics
標題Re: [問題] 節點分析&網目分析 求V
時間Mon Oct 31 20:29:57 2011
※ 引述《TAIWANmyHOME (台灣是我家)》之銘言：
: http://imageshack.us/photo/my-images/511/111111111111111l.jpg/
: 題目在此
: 用節點電分析和網目分析 求V0
: 照道理來說 要一樣才對
: 還有 節點分析 要怎樣判斷要設幾個點啊
: 有大大能寫詳解嗎
5A
┌─→─┐
│ 2Ω │b 8Ω c
a├─﹏─┼─﹏─┐
│ │ │
1Ω ︴ +│ │_
│+ Vo ︴4Ω ○ 20V
40V○_ _│ │+
│ │ │
└───┴───┘
0
節點法:
如上所示，我們選定3個節點 a,b,c
假設對地的參考電位為0
Node a(電流流出方向): (Va-40)/1 + (Va-Vb)/2 + 5 = 0 -----(1)
Node b(電流流出方向): -5 + (Vb-Va)/2 + Vb/4 + (Vb-Vc)/8 = 0 -----(2)
其中,Vb = Vo, Vc = -20V,代入求解二元二次聯立方程式
=>
式1通分: 2(Va-40) + (Va-Vo) + 10 = 0
式2通分: 4(Vo-Va) + 2Vo + Vo + 20 = 40
=>化簡 3Va - Vo = 70
7Vo - 4Va = 20
=>(心算)
Va = 30V, Vo = 20V #
網目法:
5A
┌─→─┐
│ 2Ω │ 8Ω
├─﹏─┼─﹏─┐
│ │ │
1Ω ︴ +│ │_
│+ Vo ︴4Ω ○ 20V
40V○_ _│ │+
│ │ │
└───┴───┘
假設左邊網目的電流I1(順時針)，右邊的網目電流I2(順時針)，上邊網目I3(順時針)
上邊網目: I3 = 5A
左邊網目: 1*I1 + 2*(I1-I3) + 4*(I1-I2) - 40 = 0
右邊網目: 8*I2 - 20 + 4*(I2-I1) = 0
==>化簡
7*I1 - 4*I2 = 50
12*I2 - 4*I1 = 20
==> 17*I1 = 170, I1 = 10A
=> I2 = 5A
Vo = (I1-I2)*4 = 20V #
看得到的節點都可以選，端視你假設幾個未知的變數。
-->假設電流流入/出節點的方向最好一致。
網目也是，如同解聯立分程一樣。
-->建議從流經最少元件的網目開始。
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對流血一週仍然不死的生物千萬不能大意……。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.66.222.12
推 U9322022:清楚 詳細 正解 10/31 20:38
推 pttptt2008:推!! 10/31 21:24
→ jfsu:(40-Vo)/1這式子不對！跨於1 ohm的壓降不是40-Vo 10/31 22:39
→ jfsu:以你的式子,應該是40ｖ與node 1 10/31 22:40
→ jfsu:若用你的寫法,那應該要考慮2ohm的壓降才行~ 10/31 22:40
推 pttptt2008:40-Vo 更正成 40-V1, 答案就會跟 j大一樣. 11/01 02:37
推 U9322022:答案的列式與假設有衝突 11/01 05:44
→ U9322022:3種假設 1 總Iin = 總Iout 2 總Iin = 0 11/01 05:46
→ U9322022:3 總Iout = 0 11/01 05:46
→ U9322022: 在看解答 就知道 列式錯在哪了 11/01 05:47
推 Gocoba:j大正確無誤 11/01 06:46
→ Gocoba:這類題型比較需要注意的是super mesh的問題 11/01 06:47
推 pttptt2008:超節點和超網目很好用, 但亂用會很慘!! 11/01 12:52