[問題] 二極體電流(疊代法)疑問

[ziizi (ziizi)]

 關於二極體的電流使用疊代法 我有個疑惑

 請各位高手幫幫忙~ (圖在下面)



 Is = 10^-16 A , Vx=3V, VT=26mV , R1=1kΩ

 書上是列兩個方程式


 Ix = (Vx - VD) / R1 ---(1)

 VD = VT*ln(Ix/Is) ---(2)

 並且假設VD = 0.75V 然後帶回第1式算出Ix

 並且將算出的值帶回(2) 然後繼續疊代...


 而我自己寫題目的時候 我列了兩個式子

 Ix = Is * e^(VD/VT)

 VD = Vx - Ix * R1

 我用我自己列的兩個式子去疊代 會發現 我假設的數字

 代到最後會誤差很大,差超多的~"~


 我列的兩個式子,難道跟書上的不一樣嗎?


 還是 疊代法求值有什麼特殊條件?


 是因為 Natural log 和 exponential 的差別嗎?

 我思考了好久也去查書 還是不清楚


 希望各位高手幫幫忙><"



             Ix
            ----->

              R1=1kΩ
        ┌─\/\/\/─┐
        │          │
        │        + │
        │          │ D1
        │          ▽
      + │          ─
   Vx   ○        - │
      - │          │
        │          │
        └─────┘

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◆ From: 1.170.147.229
※ 編輯: ziizi           來自: 1.170.147.229        (11/09 18:31)
※ 編輯: ziizi           來自: 1.170.147.229        (11/09 18:32)
推 U9322022:你如何用你的式子疊代的?
推 U9322022:式子沒問題，應該是你疊代的過程錯了
→ ziizi:我是令VD=0.75 代入 exponential方程式 將我求出的Ix代入線
→ ziizi:性的方程式求出 VD 再將算出的VD 帶回去exponential 方程式
→ ziizi:不斷重複使用這樣子的代法 書上使用的疊代 也是這樣子算
→ ziizi:書上寫 Ix=2.201mA
推 U9322022:妳的方式跟書中相反 他用第1式求IX 你用第2式求IX
→ U9322022:這會造成什麼結果呢?
→ U9322022:這樣應該知道問題出在哪了吧~
→ ziizi:可是 我試過如果我假設ID=2.25mA 代入 線性方程式 再將求出
→ ziizi:的VD 代入自然指數方程式 再繼續疊代 算出的電流ID是10的好
→ ziizi:幾十次方...
→ ziizi:因為之前有問過其他人 第一時間的說法 也和U9322大大說的一
→ ziizi:樣 於是我就從 反方向代入 可是算出來還是越來越離譜~"~
推 U9322022:從數學來看 妳算出來的答案會發散
→ ziizi:可是 我列的式子和書上列的式子 意思不是一樣的嗎? 不懂為什
→ ziizi:麼 我列的式子 算出來會是發散的. 用書上的式子才會收斂.
推 calman:疊代法 大部分都是先從所謂的負載方程式帶VD的初值求ID
→ calman:下一步才是將ID帶入二極體特性方程式求另一個VD 再循環這樣
推 calman:你樓上說將ID=2.25mA代入線性方程的這個地方要改VD=0.75代
→ calman:你問說為什麼會結果不同 應該是因為e和ln的圖形不一樣造成
→ calman:你把你說的線性方程的v-i圖跟 自然指數的v-i圖畫在一起
推 calman:你會發現先把VD初值代入負載方程的方式會越來越趨近工作點
→ calman:但是 若是先代入自然指數方程會越來越像外發散
→ calman:還有 我上面應該是說錯了 跟ln還有e應該沒關係 都可以用
→ sneak: 式子沒問題，應該是你疊 https://muxiv.com
→ sneak: 還有 我上面應該是說錯 https://daxiv.com