Re: [問題] MOS電路問題

[deathcustom (litron-intl)]

※ 引述《ziizi (ziizi)》之銘言：
:                                  -6
: λ＝0.1 ,W/L=20/0.18,μnCox=200*10 ,Vth=0.4 求小訊號模型.
: ┌────┬─VDD=1.8V
: │        │
: │        │
: │        │
: │      │┘
: └──┤│
:         │→
:            │
:            │
:            /
:            \    2K
:            /
:            \
:            │
:            │
:          ─┴─
:            ─
: 這學期修電子學碰到的問題，希望知道的大大能幫幫我~"~
: 這題我列的方程式如下:
:                              2
: ID=1/2 * μnCox *W/L*(Vgs-Vth)*(1+λVds) -(1)
: ID= (VDD-Vds)/2k -(2)
: Vds=Vgs -(3)
: 列了三個方程式 要把ID給解出來 才能算小訊號電阻與ro
: 有問過學校老師，他是說要用疊代來解，可是我不管怎麼疊到最後都會發散.
: 希望板上的大大幫幫我~ 如果遇到這題，該如何解？
: 能否使用疊代的方法來解呢？
: 解答給的答案是ID=588μA,Vgs=Vds=0.623V,gm=4.961mS,ro=16.996KΩ

function:

f(V) = 1.8 - V - IR = 0

     = 1.8 - V - 2k*0.5*200u*(20/0.18)(V-0.4)^2(1+0.1V)
     = 1.8 - V - (4/0.18)*(V-0.4)^2 *(1+0.1V)

一開始先忽略channel length求出(解二次式)

Vgs ~ 0.63V

I = 0.5*200u*(20/0.18)*0.23^2 = 587uA, Vs = IR = 1.174

考慮ro

I = 587*(1+0.063) = 624uA => IR = 1.248V

f(V) = 1.8 - 0.63 - IR = -0.078

V1 = 0.63

法一:Newton Approximation

f(V1)/(V1-V2) = m = f'(V1)

V2 = V1 - f(V1)/f'(V1)

f'(V) = -1 - (4/0.18)[2(V-0.4)(1+0.1V) + 0.1(V-0.4)^2]

f'(V1) = -1 - (4/0.18)[2*0.23*1.063 + 0.1*0.23^2]
       ~ -12

V2 = 0.63 - (-0.078)/(-12) = 0.6235

I(V2) = (2m/0.18)*0.2235^2*(1+0.06235) = 589.63uA

I(V2)R = 1.179V

f(V2) = 1.8 - 0.6235 - 1.179 = -0.0025

V3 = V2 - f(V2)/f'(V2) = 0.6235 - (-0.0025)/(-11.67) = 0.6233

I(V3) = (2m/0.18)*0.2233^2*1.06233 = 588.565uA

I(V3)R = 1.17713

f(V3) = 1.8 - 0.6233 - 1.17713 = -0.00043

以上是疊代的流程，基本上因為f(V3) < 1mV，所以可以忽略了

我們可以取V = V3 = 0.6233或是 0.623

法二:insertion

V1 = 0.63 => IR = 1.248 => Vgs = 0.552 => err = Vgs - V1 = -0.078

=> V太大, I太大

V2 = 0.62 => I = (2m/0.18)*0.22^2*1.062 = 571.12uA

IR = 1.142 => Vgs = 0.658 => err = 0.038

內插得V3 = 0.6233

I = 588.565uA

IR = 1.17713 => Vgs = 0.62287 => err = -0.00043

......

如果你一開始選錯方程式就......

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◆ From: 218.166.196.61
※ 編輯: deathcustom     來自: 218.166.196.61       (03/25 03:12)
推 ziizi:謝謝death詳細的解答，我很好奇就是法一的f'(v)是哪個式子跟
→ ziizi:哪個式子合併或是運算得來的呢?
→ ziizi:我把解完二次方程式後的解ID 乘上1+0.1VDS 然後帶回第(2)式
→ ziizi:解出來的VDS數字會跑到0.55多去 偏掉了@"@ 不知道是哪裡出
→ ziizi:問題...
推 ziizi:謝謝,法一的部分我了解了^^" 法二的部分我在思考一下
→ deathcustom:法二其實就是(V1,f(V1))跟(V2,f(V2))做連線
→ deathcustom:去找(V3,0)