Re: [問題] pole 與 zero 的意義

[jamtu (月光下的智慧)]

※ 引述《bulcas (神采飛揚)》之銘言：
: 我知道 pole 與 zero 分別是令 transfer function  為無限大與零的代數解。
: 在之前學習電子學與 AIC 時，pole / zero 一般也都是以這樣的定義去定義。
: 控制系統上面也是從 transfer function 上面去探討 pole / zero 的效應。
: 我目前設計 OP 時，也是把電路的 transfer function ，以 s = jw 去看，
: 得出 pole 與 zero 的值，再依照 AIC 的方法去設計 pole 與 zero 。
: 我好奇的是 pole 與 zero 的物理意義。
: 以 OP 為例，訊號經由 input 進入，經過 pole 與 zero 所在的那個節點時，
: 訊號是怎麼變化的?
: 因為 decouple circuit 的 pole 可以直接由節點等效的 R C 去得到，
: 這是否跟 RC 充放電動作有關?
: 困惑我一段時間了....尤其 pole 所在節點到底是怎樣讓 transfer function -> 無限大
: 又 pole / zero 在頻率上面，得到我們熟悉的 Bode plot 與 phase plot 的物理運作是
: 怎樣一回事呢?
: 或許這問題很蠢，懇請各位給小弟一點指導。
: 非常感謝！

有一點必須先注意

T(s) = 1/(s+1)，pole的位置是在s=-1，而不是s=1

s = -1 這個值，會讓 T(s) = 無限大


當我們寫出轉移函數 1/(s+1)

並且把 s = jω 代入，得到 T(jω) = 1/(1+jω)

如果令 ω = -s = 1

可以得到 T = 1/(1+j) ，有Mag掉了根號二倍，角度掉了45度

我們說ω=1是-3dB frequency

但是這個電路的pole是在 s = -1 的位置


所以我們說，ω = 1是pole frequency，但是真正的pole是 s = -1

如此可以解答你大部分的疑惑


至於物理意義，要從time domain去解

先考慮一個RC串聯的 fliter 去解 time-domain response

然後跟laplace transform串起來

不管你是用 step-response去驗證其中的關係

或是用frequency response

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.48.152
推 wxes60711:簡單說 就是Laplace和Fourier的差別 原原PO搞混這兩者了
→ wxes60711:pole frequency這命名真的有點爛 常常會誤導以為是pole
→ wxes60711:Laplace:stability issue ; Fourier:frequency response
推 afacebook:J大好像沒看懂原PO的意思