[問題] 電壓器的電壓調節率

[a6523139 (水汪汪大眼睛)]

最近看某本書，遇到一個例子，

我覺得書上的答案怪怪的，請板大賜教。

例子:

一變壓器 15KVA 2300/230 ，開路與短路測試數據如下：
                (Vp/Vs)

開路測試:             短路測試:
Voc = 230 V           Vsc = 47 V
Ioc = 2.1 A           Isc = 6.0 A
Poc = 50 W            Psc = 160 W

題組中的某個問題為:
試求 0.8 PF(落後) 時的滿載電壓調節率為何?

<sol>
<解題過程中已求得參考至低壓側之等效電路，如下:>


                    = 0.0445Ω    = j0.0645Ω

+ 。——————————Reqs—————jXeqs———。+
             ︱
          ————
         ︱      ︱
         Rc'     jXm'
Vp'   = 1050Ω  = j110Ω                           Vs
         ︱      ︱
         ︱      ︱
          ————
             ︱
- 。———————————————————————。-


從書中得電壓調整率的定義為:

      Vs.nl —  Vs.fl         (無載時)        Vp/a  —  Vs.fl
VR = ----------------- ×100% ———→  VR = ----------------- ×100%
           Vs.fl                                   Vs.fl



根據等效電路圖可以寫出下式:
(忽略等效電路圖中的並聯路徑 & 所有角度單位均為度)

Vp/a = Vs + ( Reqs ×Is ) + ( jXeqs ×Is )  ...............(1)

因為PF=0.8落後，所以 Is = 65.2∠-36.87 A

將已知參數代入方程式(1)得:

Vp/a = 230∠0 + (0.0445)(65.2∠-36.87) + (j0.0645)(65.2∠-36.87)

     =234.84 + j1.62 V = 234.85∠-0.4 V

      Vp/a — Vs.fl              234.85 — 230
VR = --------------- ×100% = ----------------- ×100% = 2.1%
          Vs.fl                       230


=======================以上為書上答案=======================
                       以下為我的答案

我的想法是，電壓調節率是基於輸入端電壓固定(Vp/a = 230V)的情形下，

輸出端無載電壓與輸出滿載端電壓的比較量。

在無載時，因為Is為零，所以低壓側的無載電壓為 Vs = Vp/a = 230 V。

在滿載時，輸入端電壓為230V，並將已知參數代入方程式(1)後得：

230 = Vs + (0.044)(65.2∠-36.87) + (0.0645)(65.2∠-36.87)

→ Vs = 225.186∠-0.42 V

      Vp/a — Vs.fl             230 — 225.186
VR = --------------- ×100% = ------------------ ×100% = 2.14%
          Vs.fl                    225.186


請教板大上面哪個作法才是正確的?

謝謝。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.118.232.197
→ leonyun:真難   要算相位
推 pttptt2008:我給個結論，都對。書上的算法是以Vs為定電壓
→ pttptt2008:你的想法是Vp是定電壓，但我偏向你的算法
→ pttptt2008:因為一般都是發電端維持定電壓
→ pttptt2008:輸出端維持定電壓很少見
→ pttptt2008:但都可以算，你不覺得VR一樣嗎？
→ pttptt2008:再說明一下，書上會採取輸出端定電壓，是以使用者角度
→ pttptt2008:因為使用者在負載端，所以假設已知負載等參數，
→ pttptt2008:推算發電端
首先，先謝謝pttptt2008大大的指教。


我有發現VR都一樣，但是這似乎僅限於 VR的分子項較小於(非遠小於)分母項時，

兩種算法的答案會很接近，打個比方：

若Vsnl=8V、Vsfl=6V時，則分子項為2V以及分母項為6V，故VR為33%；
若Vsnl=6V、Vsfl=4V時，則分子項為2V以及分母項為4V，故VR為50%。

但是實際上，VR值通常很少，故以上例子僅限說明兩種結果是有差異的。

再者，針對繪出方程式(1)的向量圖而言，若出發點是從書上的角度去思考的話，

要畫出此向量圖是較簡單的；若出發點從我的角度去思考的話，則要畫出此向量

圖示相對較不易的。  故我才會想要探討究竟哪種方式才是較正確的。
※ 編輯: a6523139        來自: 122.118.230.67       (07/07 22:42)
推 pttptt2008:你要以額定電壓為準阿，你看輸入端和輸出端
→ pttptt2008:都是放額定電壓，然後推算另一端
→ pttptt2008:所以沒有8V 6V這種東西
→ pttptt2008:還有變壓器是實際工具，不要天馬行空害自己睡不著
→ pttptt2008:勸你以實務做為思考準則，不然你會有更多問題
瞭解了，謝謝大大的解釋。
※ 編輯: a6523139        來自: 122.118.228.9        (07/19 02:23)