[課業] 程式語言

[mingrong2 (mingrong)]

[問題]

題目
lognlogn、(n^2)logn、2^lgnlglgn、3^lgn、n2^lglgn

這題為什麼順序(小至大)會為
lognlogn < (n^2)logn < n2^lglgn < 3^lgn < 2^lgnlglgn


[我的想法]
2^lgnlglgn不是會等於nlglgn^lg2=nlglgn??

3^lgn不是會等於n^lg3=n??

這樣的話順序怎麼看都不對阿!!

請問一下我的觀念哪裡有誤??

麻煩知道的大大教導一下~感謝!!


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◆ From: 114.34.31.118
→ NCKU:速解:兩個都取lg   3^lgn→lgnlg3  2^lgnlglgn→lgnlglgn
→ NCKU:lgnlg3 < lgnlglgn  得證
推 asdd:n2^loglogn=nlog n 為何會大於(n^2)logn ?
→ GLTY:題目跟答案的選項好像不太一樣@@"
推 asdd:應該是答案那組
→ carterdunk:lognlogn<3^lgn<n(2^lglgn)<(n^2)logn<2^lgnlglgn
→ carterdunk:我怎麼覺得答案是這樣
※ 編輯: mingrong2       來自: 124.199.76.237       (04/18 11:32)
→ carterdunk:如一樓說的 2^lgnlglgn 是最大的沒錯
推 asdd:2^lgnlglgn不能用在a^logc 這種a和c互換 代值進去就知道了
推 asdd:至於為什麼 我就不清楚囉 麻煩高手解釋一下!!
→ carterdunk:樓上 因為是log(n)*loglog(n)不是log(n*loglog(n))
→ carterdunk:要調換其實也是可以
→ carterdunk:2^(logn*loglogn) = 2^log(n^loglog(n)) = n^loglog(n)
恩~~這樣看來順序好像是carterdunk說的答案~
※ 編輯: mingrong2       來自: 124.199.76.249       (04/18 15:47)
→ sneak: 樓上 因為是log(n https://daxiv.com