[考題] 線性代數求問

[semmy214 (陳山河)]

    [考題] 國考歷屆考題與考題觀念討論(書裡看到的選這個)請附上想法、出處
 矩陣   5 4 2
        4 5 2
        2 2 2

特徵值=-(x-10)(x-1)^2

x=1
       4 4 2
       4 4 2
       2 2 1

以下部份我看不太懂
請問是要將解法背起來嗎?


線性系統解可表示為
x1=-s-t x2=s x3=2t

 -1    -1

s 1  t  0

  0     2

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 120.124.10.162
→ peter5214:三度空間基底原本要三個 但重根使得要展開這個空間
→ peter5214:只需要兩個分別為對應特徵值的特徵向量 兩者的線性組合
→ peter5214:即為此空間(線性系統)  是這樣說嗎? XDDDD
→ peter5214:噗噗 我應該說錯了 應該是重根的部分對應的線性組合
→ peter5214:基底應該還是三個線性獨立的向量  冏
推 livelife:這個用打字的會講不清楚啦 必須要現場講解
→ peter5214:教你!! 遇到這種 就任盈盈  白冰冰 就找到兩個向量了XDD
→ peter5214:不負責任解法XDDD
→ scarbywind:(-s-t,s,2t)=(-s,s,0)+(-t,0,2t)=s(1,1,0)+t(-1,0,2)
→ scarbywind:如果是上一步 翻書吧
→ scarbywind:- -抱歉,就只是4X+4Y+2Z=0的平面,然後用2條向量表示
→ scarbywind:找任兩條向量去跟法向量內積=0就好
→ scarbywind:法向量是2,2,1 就用-1,0,2跟1,-1,0 也可以用0,1,-2
推 tony013139:補一下喻老的工數 特徵值都秒殺的
→ flyskytt:選周易不必選大學