[課業] 力學(一向量力對另一個向量力的力矩)

[mountain161 (山豬)]

http://farm6.staticflickr.com/5497/11047418075_936edf5448_o.jpg

小弟的疑問：這個屬於【一向量力對另一個向量力的力矩】的計算觀念，

              →  →  →
              M = r x F
                   ---
                   ↑
                  向量積(叉積)


           請問版上前輩們，如小弟所畫的圖，假設 F 對 M 做力矩，

           那麼 r 該如何判斷，力臂應該使用r1 還是 r2 ？

           麻煩不吝嗇指導，謝謝！

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◆ From: 61.224.76.138
※ mountain161:轉錄至看板 Civil                                    11/25 19:45
→ scarbywind:外積出來是向量,或與原本的兩向量垂直
→ scarbywind:               會
→ mountain161:那是點積為零者相垂直，叉積不一定喔！
推 scarbywind:應該說會與M會與r跟f兩向量構成的平面垂直
→ scarbywind:你說的是內積...
→ mountain161:那麼請問前輩，r1與r2你會使用哪一個？
推 aaax2:F的作用點叫P(你圖中F和x軸交點) M軸上離P最近點叫Q
推 aaax2:                     →   →
→ aaax2:則F對M軸的力矩 定義為QP x F
→ aaax2:更正                    是F'  F'為F垂直M軸的分量
不好意思，想請教前輩們，r1與r2，您們會使用哪一個？

因為小弟做題目的時候碰到，兩者都有人使用，但是計算出來的數值卻不同？

實在有點納悶，r的取決於哪一個呢？
※ 編輯: mountain161     來自: 61.224.76.138        (11/25 21:08)
→ aaax2:可以去看原文書裡"moment of a force about an axis"
剛剛google了一些資料
                                               →  →  →
照原文書moment of a force about an axis的寫法，M = r x F

r 應該是使用 r1為主，r2似乎是錯的。
※ 編輯: mountain161     來自: 61.224.76.138        (11/25 21:45)
→ ultrachin:由你的圖~M屬於Z軸(k)~~應該要取r x F的k分量
→ hoks:這我當初在念得時候也有問題 把這圖座標化算出來不同...
→ hoks:當然如果只看Z方向就一樣了
這個只是我大略上所繪的圖形，實際計算的題目比這個複雜，

當F力與M力都不在座標軸上時，

要用向量叉積力臂，再點積單位向量M，再叉積單位向量M。
※ 編輯: mountain161     來自: 61.224.76.138        (11/25 23:06)
推 pppppp547:向量r1或r2都可。向量r1或r2在cross向量F後，要再dot向
→ pppppp547:量M的單位向量，才是對M軸取力矩
推 qqryo:推P大
※ 編輯: mountain161     來自: 1.165.171.196        (12/07 22:50)