[課業] 工數觀念

[semmy214 (陳山河)]

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▽f 垂直 dr 我看的懂

但▽f與f(x,y,z)=c 垂直這邊我不是很懂...


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推 joeyer:散度 你想像作一平面切過f曲面某一點
推 joeyer:這裡的delta f垂直這平面 所以也垂直f曲面
推 joeyer:dr也是這平面的方向向量
推 e8530s:上面不是有說 dr為 f(x,y,z)=c 任意切線嗎
→ e8530s:▽f 又跟他垂直 代表該向量是垂直穿出(入)曲面的向量
推 pigheadthree:單純的文字敘述而已，背起來
→ pigheadthree:第一點：偏微分F(X)與微分向量r為垂直(向量切線狀態)
→ pigheadthree:第二點，F(X)為偏微分F(X)的向量切線，所以垂直狀態
→ pigheadthree:修正：
→ pigheadthree:偏微分F(X)為F(X)的向量切線，所以呈垂直狀態
→ semmy214:畫完圖後 我懂了 謝謝~
→ e8530s:也可以從物理的角度來思考(或想像!?) ▽f可以代表梯度
→ e8530s:就相當於一顆圓球 球心為溫度最高點 由高溫往低溫就是梯度
→ e8530s:熱的擴散方式 自然就是由與任一球面的垂直方向擴至四周
噓 e8530s:所以▽f方向 就是熱擴散方向 就是垂直曲面的方向