Re: [問題] 經濟學 公共財

[folksuite ()]

題目：

一棟公寓有甲乙兩戶人家，他們想在樓頂擺設盆栽進行綠化且降低夏日高溫。假定兩戶

對樓頂盆栽的需求都是 q = 8 - 2p ，盆栽的供給為 P = 3，請列出計算過程並回答下

列問題：(可畫供需圖輔助求解，圖不記分)(每小題5分，共25分)

(一) 若視為私有財且各自購買，市場均衡的總數量 Q1 是多少？

     由 Q = q_甲 + q_乙 = 16 - 4P 及 P = 3 聯立求解，可得 Q1 = 4 。

(二) 若視為公共財且一起購買，社會最適數量 Q2 是多少？

     由 P = P_甲 + P_乙 = 8 - Q 及 P = 3 聯立求解，得 Q2 = 5 。

(三) 各自購買的無謂損失(deadweight loss)是多少？

     【法1】 需求線： P = 8 - Q      供給線： P = 3

             無謂損失 = 0.5 * ( 5 - 4 ) * ( 4 - 3 ) = 0.5

             (法1就是...直接一起算...)

     【法2】 需求線：P = 8 - Q      供給線： P = 3

             得 Q = 5 時，社會福利 = 0.5 * ( 8 - 3 ) * 5 = 12.5

                Q = 4 時，社會福利 = ( 5 + 1 ) * 4 / 2 = 12

             故無謂損失 = 0.5

             (法2就是...分開慢慢算...)

(四) 假如甲戶找乙戶商量一起購買，但乙戶謊稱沒有需求，此時決定的數量 Q3 是多少？

     甲需求線： q = 8 - 2P   供給線： P = 3

     得 Q3 = q = 2

(五) 承上小題，購買數量 Q3 時的社會福利下降多少？
　　
     【法1】　需求線： P = 8 - Q    供給線： P = 3

              故社會福利下降 0.5 * ( 5 - 2 ) * ( 6 - 3 ) = 4.5

     【法2】  由(三)知 Q = 5 時，社會福利 = 12.5

                       Q = 2 時，社會福利 = 8

              故社會福利下降 4.5

              而你給的網址只是把 8 再分解成甲、乙的消費者剩餘...

              也就是....

　　　　　　  甲需求線： q = 8 - 2P ( 甲有付錢 )

              得 甲之消費者剩餘 = 0.5 * ( 4 - 3 ) * 2 = 1

              乙需求線： q = 8 - 2P ( 乙沒付錢，為 Free Rider )

              得 乙之消費者剩餘 = ( 3 + 4 ) * 2 / 2 = 7 (這邊網站算錯了！)

　　　　　　　知 Q = 2 時，社會福利 = 1 + 7 = 8

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.168.13.82
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Examination/M.1415888109.A.472.html
推 ku8l: 想請問一下 為什麼各自購買那邊 要變成視為公共財
→ ku8l: 不可以用兩個私有財消費者剩餘 去算嗎~~
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   是第(三)題嗎？

   私有財 → Q = 16 - 4P → 各自購買不會產生無謂損失！

　 公共財 → P = 8 - Q   → 各自購買會產生無謂損失！

   題目意思應該是：公共財下，各自購買會產生多少無謂損失？

　 故用 P = 8 - Q 做運算！

推 maxxV3: 蔡經緯的題目?
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   最原po有註明，是102地特三等的題目！

推 shiung807: 各自購買哪有視為公共財==？
推 wwfc: 感謝f大，我把用甲乙分開算搞懂了
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   我也是看陳碩這樣寫才理解！但還是覺得法1比較直觀而且方便！

推 ku8l: 就是把甲跟乙的消費者剩餘分開算  再相加  這樣算問題出在
→ ku8l: 哪呢？
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   陳碩網站就是以消費者剩餘去算！http://goo.gl/iNDrFC

　 由於公共財可共享， Q = 4 下，

   兩者剩餘皆為 ( 4 + 2 ) * 4 / 2 - 3 * ( 4 - 2 ) = 6 ，

   故損失為 12.5 - 2 * 6 = 0.5

   但我覺得這方法其實挺不直觀的...

推 bcd222375: 第3題的需求線為何是P=8-Q啊
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   因為公共財下，各自購買才會發生無謂損失！

推 bcd222375: 太感謝了^^解釋得很清楚,謝啦
推 ku8l: 感謝原po~
※ 編輯: folksuite (114.41.58.188), 11/14/2014 20:34:07