Fw: [商管] [統計]-假設檢定

[J1000 (Wilson)]

※ [本文轉錄自 Grad-ProbAsk 看板 #1KUeMpjx ]

Y~N(μ, σ^2)   population size N=200, sample size n=20

Given Sum(Yi, i=1→20)=100, Sum(Yi-Ybar, i=1→20)=420,

Test H0= μy=6  v.s. H1= μy is not equal to 6

α=0.05

解答如下，

http://ppt.cc/wTJb

使用T分配我了解，但是他的抽樣校正因子怪怪的，

                               S^2         N-n
我覺得應該是抽樣標準差=Sqrt(-------- ╳ --------)
                               n-1         N-1

不知道是哪裡理解錯誤，謝謝！

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
※ 轉錄者: J1000 (36.234.147.73), 11/30/2014 10:51:41
※ 編輯: J1000 (36.234.147.73), 11/30/2014 10:52:10
※ 編輯: J1000 (36.234.147.73), 11/30/2014 10:52:41
※ 編輯: J1000 (36.234.147.73), 11/30/2014 10:58:38
推 ailinn: 因為題目是算樣本變異數，故用(N-n)/N來校正
推 catczzzz: 檢定統計量是Z，有限母體修正項分母都是N-1；檢定統計量
→ catczzzz: 是T，有限母體修正項分母是N
                               S^2         N-n          S^2      180
修正一下我的樣本標準差=Sqrt(-------- ╳ --------)=Sqrt(----- ╳ -----)
                                n           N           20       200

S^2 = Sum(Yi-Ybar)/(n-1)   感覺跟解答還是有差，是他寫錯了嗎?
※ 編輯: J1000 (36.234.147.73), 11/30/2014 14:18:06
→ J1000: 這題有在勘誤中找到解答，如兩位大大所說，謝謝！
→ yhliu: 解答顯然錯了, 它的 n=100, N=800, 與題目設定不符.
→ yhliu: 有限群體SRS之樣本變異數期望值 = 群體變異數(以N-1為除數)
→ yhliu: 而計算 Var(Xbar) 時, fpc 用 (N-n)/(N-1) 或 (N-n)/N, 關
→ yhliu: 鍵就是群體變異數用 N 或 N-1 為除數.
→ yhliu: 不過, 實際上用前者或後者, 相差通脊是極小, 可忽略的. 以
→ yhliu: 本例這麼小的群體 (N才100), 相差也不過是 1%, 對標準誤以
→ yhliu: 及 t 統計量的影響, 也不過是 0.5%. 實務上 N 沒有這麼小的
→ yhliu: 又, 既然是有限群體, 說 Y～normal 太草率了.
推 wwfc: 這題用t檢定怪怪的，我國考用的書上面是寫，給定母體為N(,)
→ wwfc: 且告知母體為有限母體，取出不放回，則 Z/fpc~N(0,1)
→ wwfc: 有人可以給我 t-statistic的f.p.c的相關資料嗎？
→ wwfc: 小弟google找不到@"@
推 wwfc: 不好意思，這題σ未知，應該用t-statistic。已知才用Z
推 folksuite: Sampling 3.2 節，就在講有限母體中央極限定理~
→ folksuite: 最麻煩的應該是 分層簡單抽樣 時的自由度。
→ folksuite: 不過自由度通常都滿大的，所以都直接以 Z 計算