推 folksuite: X ~ EXP(λ1) 、 Y ~ EXP(λ2) 且 兩者獨立， 01/10 22:04
→ folksuite: 則 Min(X,Y) = Z ~ EXP(λ1 + λ2) 01/10 22:04
→ folksuite: 另外，E(X) + E(Y) = E[Mix(X,Y)] + E[Max(X,Y)] 01/10 22:06
→ folksuite: 可以順便求出 E[Max(X,Y)] 01/10 22:06
※ 引述《helenpei (狗狗)》之銘言：
: [問題] 應考資格、各種國考疑難雜症等，以有正確作法、答案者為主
: (不包括書裡的疑問)。若問題如人生規劃、讀書計畫等，無一
: 定作法、答案者，請用閒聊選項。
: X是爛達為一的指數 Y是爛達為二的指數 Z=MIN(X,Y)
: E(Z^2)=? E(Z)=? V(Z)=? P(Z>1)=?
: 我得想法是指數並沒有加成性
: 要變成GAMMA才有加成性
: 但他不是要加成
: 而是順序統計量的X(1)或MIN(X,Y)
: 請問有高手知道他要怎樣去真正的解嗎?
Fz(z) = P(Z < z) = P(Min(X,Y) < z) = 1-P(X > z)P(Y>z)
=1 - exp(-z)*exp(-2z)
最後在 dFz(z)/dz = fz(z)=....
有錯修正謝謝
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