作者playerst (playerst)
看板FCU_EE97A
標題Re: [工數]Laplace transform
時間Wed Jul 9 17:47:43 2008
※ 引述《arthur1213 (路人系帥哥)》之銘言：
: 強者我同學真囉唆
: 硬要我PO文
: 這次是有關laplace的問題
: y"+2y'+2y=3u(t-2)
: y(0)=y'(0)=0
: 答案是:y=3e^2*cos(t-2)*e^-(t-2)*u(t-2)
: 可是我同學怎麼算
: 答案都不是這樣
: 請板上的高手
: 可以幫忙算算答案對不對嗎0.0
我算的怪怪的耶!!
L{y"+2y'+2y=3u(t-2)}
=>s^2Y(s)+sY(s)+2Y(s)=1/s*e^-2s
=>Y(s)=3/{((s+1)^2+1)s}*e^-2s
=>Y(s)=3*{1/2*(1/s)-1/2*(s+2)/[(s+1)^2+1]}e^-2s
拉氏逆轉換
{3/2-3/2[cos(t-2)+sin(t-2)]*e^-(t-2)}H(t-2)
多謝指點阿>.<上面的分子也要變成S+1的型式...這樣答案就對了
不過題目是錯的答案也不會對才是
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◆ From: 218.163.7.21
※ 編輯: playerst 來自: 218.163.7.21 (07/09 17:58)
推 arthur1213 :第二個式子後面沒有1/s吧 07/09 19:11
→ playerst :有耶..u如果是單位步階函數的話拉~ 07/09 19:18
推 DIMID2 :你會不會打錯ㄚ~碰碰~感覺妳少了很多東西~ 07/09 19:26
推 arthur1213 :我題目有地方打錯@@ 07/09 19:45
推 arthur1213 :已經解答完畢XD感謝大家的熱心 07/09 19:50
※ 編輯: playerst 來自: 218.163.7.21 (07/09 20:12)