推 borbir :嗯嗯!! 很清楚!! 謝謝齁!! ^^ 08/15 20:27
→ tttnick :好厲害喔 我都忘記怎麼算了耶 癡呆狀態！ 08/15 20:28
→ Ming0430 :等我當完兵 我就會變成癡呆狀態了ˊˋ 08/15 20:46
推 zoo30223 :好猛喔...我也不會說XDDDDD 08/15 21:28
※ 引述《borbir (藤蔓植物)》之銘言：
: 有個數學問題想要請教各位學長們!!
: 我想對各位應該很基本,所以請不要嫌棄!!
: 拜託拜託!!
: 第一題
: ∫(xy+y^2+1)e^xy dx=?
: 第二題
: ∫(xy+x^2+1)e^xy dy=?
: 答案
: u(x,y)=(x+y)e^xy
: 兩題答案都一樣!! 偏偏我兩題答案算出來都不一樣,而且都錯!!
: 麻煩學長們,幫我解答!! 謝謝各位!!
兩個本來就是一樣的
自己把x跟y互換就知道了
所以答案一樣
至於怎算
分開算就好了阿ˊˋ
∫(xy+y^2+1)e^xy dx= y∫xe^xy dx + y^2∫e^xy dx + ∫e^xy dx
^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^
(1) (2) (3)
(2),(3)這兩個應該不用講
不會算的 積分該好好唸一唸了
只要把y看成常數就會算了
很多不會的在(1)
y∫xe^xy dx = xy * (1/y)e^xy + y∫(1/y)e^xy dx
hint: ∫uv'= uv - ∫u'v (沒記錯叫分部積分?老了 忘光了)
所以(1) = xe^xy - (1/y)e^xy
(1)+(2)+(3) = xe^xy - (1/y)e^xy + ye^xy + (1/y)e^xy
= xe^xy + ye^xy = (x+y)e^xy
好吧
我承認我是沒錢來騙騙錢的~_~
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◆ From: 122.121.18.91