作者FBLZA (我還是很喜歡妳)
看板FCU_EE97A
標題Re: [課業] 密及數
時間Wed Jul 15 22:47:54 2009
※ 引述《FBLZA (我還是很喜歡妳)》之銘言：
: Y'' - XY' + Y = -X COS X
: Y(0) = 0 Y'(0) = 2
我的算法
y" = xy'-y -xcosx
y"(0) = 0 - 0 - 0*1 = 0
y'"= xy" + y' - y' - cosx + xsinx
~~~~~~~ 消掉
y'"(0) = 0 - 1 + 0 = 1
y"" = y" + xy"' +sinx + sinx + xcosx
y""(0) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
就找出來
y (0) = 0
y' (0) = 2
y" (0) = 0
Y"' (0) = 1
y"" (0) = 0
帶入
y = a0 + a1 * x + a2 * x^2 + .... + an * x^N
可是我忘記下面是不是要除 n! > < 煩請高手解答
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◆ From: 220.140.113.139
※ 編輯: FBLZA 來自: 220.140.113.139 (07/15 22:48)
推 wuki :對阿，泰勒展開要除 07/15 22:51
→ wuki :另一個方法是把Cosx泰勒展開，然後去做級數解 07/15 22:53
→ wuki :Cosx=Σ[(-1)^n](x^2n)/(2n)! n從0到無窮大 07/15 23:13
→ FBLZA :sin呢? 07/15 23:50
→ FBLZA :還有xcos 跟 cos一樣ㄇ? 07/15 23:50
→ wuki :Sinx=Σ[(-1)^n](x^2n+1)/(2n+1)! 07/15 23:54
→ wuki :xCos就是把Cos的泰勒展開乘上x阿 07/15 23:55
→ wuki :xCos=Σ[(-1)^n](x^2n+1)/(2n)! 07/15 23:56
推 lavender717 :愷神!愷神!愷神!愷神!愷神!愷神!愷神!愷神!愷神! 07/16 00:54