→ Falconeye:剛剛想到有作業,趕快寫一下,有錯要說喔 10/11 00:48
→ Falconeye:學長推文被不小心修掉了,sorry ^^ 10/11 00:48
sin x
(1) lim ----- = ??
x→0 x
|sin x|
當 -π/2 ＜ x ＜ π/2 且 x≠0 時 |sin x| ＜ |x| ＜ |tan x| = --------
|cos x|
sin x
=> |cos x| < | ----- | < 1 但 cos x > 0 且sin x 與 x 同號
x
sin x
=> cos x < ----- < 1
x
sin x
又 lim cos x = 1 且 lim 1 = 1 故 lim ----- = 1
x→0 x→0 x→0 x
(2) lim (1+x)^(1/x) = ??
x→0+
x | 1/1 | 1/2 |..... 1/n 1/n→0 => n→∞
-----------|---------|---------|----------------
(1+x)^(1/x) | (2/1)^1 | (3/2)^2 |..... n+1 n
(-----)
n+1 n n
lim (-----) = 1
n→∞ n
lim (1+x)^(1/x) = 1
x→0+
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霞乃雲魄魂‧蜂是花精神
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※ 編輯: Falconeye 來自: 59.115.6.197 (10/11 00:47)