微積分習題2-1

[Falconeye (未識綺羅香)]

(6) (i)   不存在
    (ii)  不存在
    (iii) 存在
    (iv)  存在，但f(a)無意義
    (v)   不存在
    (vi)  極限=0但f(x)不存在
    (vii) 因為極限皆趨近無限大，故不存在
    (viii)極限不存在


(7)  lim |x|(x-2) =  lim x(x-2) = 0．2 = 0
    x→0+           x→0+


           |x|          -x
(8)  lim  ----- =  lim ----- = 0
    x→0-  x-2    x→0- x-2


(9)  lim  |x-1|(x-2) = -2
    x→0+


(10)  lim  [x](x-2) = -1．(-2) = 2
     x→0-

(11)  lim  [x](x+3) = -4．0 = 0
     x→-3-

            [x]
(12)  lim  ----- = ∞
     x→0-   x

            [x]
(13)  lim  ----- = 0
     x→0+   x


            [x+1]           0
(14)  lim   ----- = lim   -----  = 0
     x→-1+  x+1   x→-1+  x+1


           [x^2-4]        [(x+2)(x-2)]
(15)  lim  ------- = lim  ------------
      x→2   x-2     x→2      x-2


      x→2+ 的話，分母→0+，分子為 0
      x→2- 的話，分母→0-，分子為-1
      左右極限不相等，所以極限不存在


**有錯請指正^^

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霞乃雲魄魂‧蜂是花精神

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