※ [本文轉錄自 humanistic 看板]
作者: skyW (虛空巡曳) 看板: humanistic
標題: 制式教育的為害（史英）
時間: Sat Jan 31 00:01:04 2004
人本論壇
制式教育的為害
◎史英
現在關於「教改」的討論很多，但很少人從「到底發生了什麼」這種真實
層面去考慮。最近剛好遇到兩件可以相互印證的事情，我想，可以說給大家
聽聽。
某次朋友間的閒聚之中，又有人提出「孩子的負擔更重」的說法；在座有
一位現任的國中老師，立即做了回應；他說，我舉一個剛剛才發生過的例子：
我們現在國一的課本裡，有一課是「生活中的數字」，其中一個例題是
「如果第一家是一號，第二家是三號，第三家是五號……，那十九號是第幾家？」；
本來的意思是要學生想像站在街道上一家家數過去。結果呢？學校的同事竟
趁機教起等差級數的公式，就是 an = a1 + (n -1) d 那一套；國一的小孩
連x和y都還不曾接觸過，怎麼弄得懂文字a下方還有足碼什麼的…所以都怕得
要命。但實際上，這個公式是要到國三才會教到的！
事情很明白，孩子痛苦的根源，是在所謂的「學校同事」；這些從小在各
式考試中名列前茅的數學老師，是典型制式教育下的產品，完全不能欣賞
「平民百姓」用「生活常識」解決問題的價值，只知道要套公式。
但制式教育的產品，絕不只那所國中的幾位老師而已；那天在座的朋友，
有人立即提出質問：如果改問「兩百十九號是第幾家」，就不能一家家去數
了吧？言下之意是公式還是要教，或者是沒教公式之前，就不能要小孩做這
種「生活中的數字」的題目。但他想不到，任何「沒唸過書的人」都會先把
前一百號的五十家和次一百號的第二個五十家除過，再一家家去數剩下的十
九號。
在這裡我們可以看到公式的為害之大，它限制了「受過良好教育者」的想
像力；最可怕的是，在真實世界裡（而不是學校的功課或考題），大部分的
問題都是沒有公式可套的。事實上，我相信這是台灣目前所遇到的最大的瓶
頸：這個社會相信所謂精英（就是制式教育中的得勝者），但精英恰好沒什
麼頭腦，或更正確地說，他們原本不錯的頭腦，已經為了當精英而犧牲掉了。
何以見得真是如此呢？就在這個聚會的次日，我看到李家同教授在某報上
的大作，巧的是也描述了一個國中數學題目：給定平面上甲乙丙三點的座標，
問丙點是否在甲乙的連線上？並說「國中二年級學生沒有三角的觀念，當然
不知斜率為何物。對於這些題目，只有乾瞪眼的份」。當時我就想，所謂斜
率，不就是「沿著直線走，每當橫座標改變一單位時，縱向位置的變化」，
為什麼需要三角的觀念？大概李教授只記得斜率是 tanθ， 而忘了它的原始
意義了吧！
接著李教授又說，「這種題目對我而言，是典型的解析幾何問題，只要學
會如何由兩點來決定一條直線，就很容易地解掉這一題」，意思是說，要用
第三點代入直線方程式來檢驗；但因為國中並沒有教到直線公式，所以就
「根本不知道從何做起‧‧‧題目當然是難題」。
看起來，李教授和前述的幾位老師一樣，無法跳脫自己從前學的甚為熟練
的解題方法。事實上，就這個題目而言，甚至連斜率的概念都不需要；如果
是「我們的小孩」，他們就會把三個點標在座標平面上，橫著豎著數數跨過
的格子（題目中的座標，應該都是整數），用眼睛直接來判斷三點是否共線。
其實，這種勇於從最根本處嚐試解決問題的精神，才是數學教育、或任一
科目教學的核心價值；可惜的是，現在這些自以為是的批評教改的人，從來
不曾認真研究過近幾十年來教學方法的進步，更不曾好好反省自己平日的教
學；他們大多都任教職，如果真的關心學生的話，應該早就知道從前那種制
式的教學的盲點，而不致於老是用自己過時的經驗來評斷他不能理解的新興
事物。
不過真正讓我痛心的，並不是這些；這些是屬於個人認識水平的問題，或
者說是時代限制的問題也可以。真正讓我痛心的是李教授整篇文字的邏輯：
他用了相當的篇幅說明「課本雖然改簡單了，但老師教的還是很難」（有的
是出於他的誤解，如前例）；但讓人料想不到的是他的結論，他的結論竟然
是：所以課本不應該改得那麼簡單！當然其中還夾雜著什麼窮人的小孩沒錢
去補習，或買不起參考書之類的老套煽情語言；奇怪的是，他真的以為我們
會忘記從前課本很難的時候，老師教得更難，出的題目更怪，學生更悽慘的
歲月！
所以，制式教育的為害真的並不在學科知識上：用什麼方法去判斷三點是
否共線，有什麼重要呢？真正重要的是，如果一個人解這麼直觀的問題都要
套公式，他怎麼能正確解讀像教育改革這麼複雜的問題？
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