Fw: [討論]求助!implict scheme算一維擴散..覺得怪怪

[LIZEN310321 (海虎)]

※ [本文轉錄自 MATLAB 看板 #1IHlSesq ]

作者: LIZEN310321 (海虎) 站內: MATLAB
標題: [討論]求助!implict scheme算一維擴散..覺得怪怪
時間: Sat Sep 28 23:34:58 2013

http://en.wikipedia.org/wiki/Finite_difference_method

我先用維基百科內的explicit scheme法(顯相差分法)

用explicit scheme法，算出一維液體裡每一個段點的濃度擴散


如果換到implicit scheme法(隱相差分法)來看..

http://upload.wikimedia.org/math/c/f/d/cfd031f4eb1bbf8c2a4bdd02270ce640.png


目前已知的值：

1.有左邊式子的第二個數(u..上n下j)，
  (u..上n下j)就是我用explicit scheme法算出來的結果

2.也知道k跟h的值


如果我想把他化為矩陣的形式→化為{係數}*[變數]=[常數]

PS.變數列為各項未知的(u ..上j+1..下i-1)、(u ..上j+1..下i)、(u ..上j+1..下i+1)



不過我把他化成矩陣的形式做代入的時候 發覺有一點很奇怪..

我把在explicit scheme法得到的各段點的液體濃度..代入implicit scheme

http://tinyurl.com/l5bkh2c

(圖中的下方=我們用explicit scheme法得到的某一點的液體濃度)

(要用下方推出上方三個未知點的濃度=這個方法就是implicit scheme法)


將每點代入之後，

這樣會變成每一個段點得出的係數都相同，變數本來就是相同的

最後只有常數不同，不知道是不是我弄錯..



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※ 轉錄者: LIZEN310321 (125.230.200.54), 時間: 09/28/2013 23:35:30
→ lishin:沒錯啊，所以你得到 Ax=b, A都相同，解出x
→ lishin:然後再解下一個time step 的 x, 此時的b 會因上一次的x改變
→ lishin:然後就能一直玩下去啦。