Re: [計量] 一題數學題

[flac (老獅子)]

※ 引述《lovetoend (噗)》之銘言：
: ※ 引述《flac (老獅子)》之銘言：
: : 煩請賜教:
: : How many positive integers less than 60 do not have a divisor
: : that is greater than 1 in common with 60?
: : 答案是16
: : 謝謝
: 有多少小於60的正整數 跟60沒有大於1的公因數(就是跟60互質)?
: 是這樣翻嗎??
這題是一本專門練習AT數學的中文書裡頭的題目 書中的題目好像多半來自以前的OG
這題被歸在機率單元內
他的解答算法是這樣:

因為 60 = 2^2 *3 * 5

所以 60 * (1-1/2) * (1-1/3) * (1-1/5) = 16

有人可否解釋一下 為什麼是這樣算

--
No doubt, just keep walking

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 118.168.83.202
推 lovetoend:* (1-1/2) 的意思 應該是60個數裡面 先扣掉2的倍數出現
→ lovetoend:的機率
→ lovetoend:因為2的倍數出現的機率(也就是偶數)是1/2
→ lovetoend:純看解法應該是這樣的意思    希望有幫到忙
→ lovetoend:它用(全部-1/2) 相乘之後的結果就是扣掉之後剩下多少
→ flac:謝謝您的解釋 我大概懂了^^