Re: [機經] 數學幾題

[someanother (someanother)]

※ 引述《PINKENVI (是一條不歸路)》之銘言：
: 請大家幫幫忙，因為這是新題，有些答案還沒討論出來。
: 可是迫於緊急，就請大家幫忙一下，共同研究一下。
: 謝謝!!!!!
: 193. 1m-n1=1m1-1n1? (11表絕對值)
: 1.m-n>0
: 2.m+n>0
: 這題答案是e或c??我自己是算E。

        原式 |m-n| ?= |m| - |n|
        由 1.
        |m-n| = m-n, 所以 左式為 m-n
        所以原式等同於 m-n ?= |m| - |n|
        由 1 & 2 相加
        m > 0, 所以 原式等同於 m-n ?= m - |n|
        => 原式等同於 n ?= |n|
        而由 1 & 2 皆無法判斷 n 是否大於零
        所以答案應該為 E


: 190. 去年一個CLUB裏面3/5 是male 今年的會員包括了去年的全部會員和新增的一部分
:      會員.問今年的會員中MALE的fraction 大於去年的麼?
:     1. 超過一半的新會員是male
:     2.今年的會員人數是去年的6/5.
: 這題就想要請教一下各位。

        假設去年人數為 x
        => 去年 male number = 3x/5

        由 2 => new member 個數為 x/5
        由 1 => new male member 個數 > x/10

        所以可求得的最極端情況為:
        [(3x/5 + x/10)/ 6x/5] ?> 3/5
     -> [(7/10) / 6/5] = 7/12 < 3/5

        但若條件 1 中的"超過一半"為"百分之百皆男性"

        [(3x/5 + x/5) / 6x/5] ?> 3/5
     -> 2/3 > 3/5

        所以答案應該為 E

: 196.一個人基本工資10.5每小時,如果當天銷售超過100則多餘部分還有5%的獎勵.
:     假設上個禮拜週三和週四他的銷售都超過100, 那麼週三他得到的錢比週四多多少?
:     1. 週三工作的小時比週四多
:     2. 週三得的錢是週四的兩倍.
: 這題好像是CD爭議題，那大家都是怎樣算呢?

        設星期三工作的時間為 Tw, 星期四則為 Tt

        則星期三得到的錢為:
        10.5 * Tw * 1.05
        星期四得到的錢為:
        10.5 * Tt * 1.05

        由 2
        => 10.5 * Tw * 1.05 = 2 * 10.5 * Tt * 1.05
        => Tw = 2 Tt

        題目如果沒有漏給條件的話
        應該就只能求到這種跟所求問題無關的結果了...
        所以選 E....

: g（x）= mx^2 + b 在x軸有幾個交點?
: (1) g（x）- 4 有2個交點
: (2) g（x-4) 有2個交點
: 這題M沒出來要怎樣算交點阿?

        高中數學 => y = ax^2 + bx + c 為中心軸與 y 軸平行的拋物線

        其中影響 x 軸交點的因素:
        (i) a > 0 開口向上, a < 0 開口向下
        (ii) 只可能有 0 or 1 or 2 個交點

        由 2. g(x-4) 有 2 個交點
        => 設原中心軸為 x = n
        => g(x-4) 即為拋物線中心軸由 x = n 水平移至 x = n+4 處
        不影響其與 x 軸交點的個數

        所以答案為 B, 而原式與 x 軸交點個數即為 2

: 甲乙兩人同做一種工作，甲做8個小時加上乙做10個小時一共完成工作總量T，
: 問甲的工作速度是否比乙快？
: 1）乙在上述工作中完成了工作總量T的一半（大概好像是這個意思）
: 2）如果改成甲做10個小時而乙做8個小時，完成的工作總量為T+20

        板上爬今天的文好像就有啦
        簡單講:

        由 1. 同樣工作量甲只花 8 小時, 乙花 10 小時 可選 A
        由 2. 工作時間互換後完成的總工作量較多 可選 B

        所以答案是 D


: xy+z=z，問 |x-y| > 0？
: 1）x不等於0
: 2）y等於0
: 這題我認為是D，因為個別都可算出。
: 但是原作者者認為是A。

        答案應該是 D

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.68.32.104
推 Heliopolis:最後一題答案應為A......
→ Heliopolis:因為只考慮條件二的話會出現X為0和不為0兩種狀況
推 katerina:最後一題支持A
※ 編輯: someanother     來自: 219.68.32.104        (08/17 22:42)
→ someanother:真的耶 xy = 0 當然要說明一下 x != 0, 我也支持A XD
※ 編輯: someanother     來自: 219.68.32.104        (08/17 22:44)
推 PINKENVI:剛剛有人來信。後來我也覺得是A了。感謝大家!!!
推 PINKENVI:請問S大，190題的算的new menber應該是6X/5，我應該沒理
→ PINKENVI:解錯吧??? :)
→ Heliopolis:今年全部會員為6x/5，新增部分為x/5
推 PINKENVI:哈哈，謝謝你們!!!好感激!
推 ddqiii:第二題可以秒殺,因為1/2比3/5小,是不會把男生佔總人數的平
→ ddqiii:均提高的
→ ddqiii:阿我說錯了,是說有可能不會也有可能會
→ ddqiii:所以還是不知道這樣
推 cynt:怎麼辦 我覺得190是C耶....=.=
→ cynt:Orz我懂了...是E沒錯，我果然是笨蛋！我完了啦><