[機經] 一題DS

[iammarsman (GMAT)]

x(y+z)≧0?
(1) |x+y|=|x|+|y|
(2) |y+z|=|y|+|z|

想請教一下大家這題是怎麼解的，
目前想到的是設法找到x與y+z為同號，
但是絕對值的定理幾乎忘光光，不知如何下手@@"

解答給的是(C)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.59.150.202
→ JimiHendrix:我來獻醜|x+y|=|x|+|y|只有當X、Y同號，第二式也是
→ JimiHendrix:所以兩式合在一起可確定XYZ三個同號，不論正負x(y+z)
→ JimiHendrix:必大於等於零，不過想法不嚴謹，因為沒把0算進去
噓 JimiHendrix:紅的明顯，我好像解錯了，應該是Ｅ
推 flac:還好啦 因為原題是大於等於 已經幫我們把零考慮進去了
→ JimiHendrix:如果X是正數(負數)，Y是0，Z是負數(正數)，原式不成立
→ JimiHendrix:不過我想不出要怎麼用數學式表達= =
推 flac:嗯 你說的沒錯
推 enjoy1221:這題GWD也有 解答好像也是給C 看來是錯了