推 paradox1104:謝謝~我懂了~^^ 09/20 09:41
推 evanescense:UF=75/31 才對 09/20 12:15
※ 編輯: flyllian 來自: 59.112.13.179 (09/20 14:56)
→ oranger:依照給的算式得出的答案是36又9/31?我算了好幾次都這答案 09/21 21:18
※ 引述《paradox1104 (一天我都不想等)》之銘言：
: 又來打擾各位了~今天又把前面的做一次 有一題題目 我不管怎麼算 還是算不出來...
: 172. 一個長方形ＡＢＣＤ，長30寬18.對角線ＢＤ，Ｅ是ＡＤ上一點，ＥＤ長３，
: ＢＤ與ＥＣ交於Ｕ點。已知三角形EDU面積：ＵＢＣ面積為１：２５， 問ＵＤＣ的面
: 積。用相似就做出來了(類120)
: 答案 45*(25/31)
: 不管怎麼比 跟答案都不一樣 可以請會的人解釋一下嗎~
假設邊AB和CD是長方形的長，其他兩邊就是寬
從U畫一條線下來和邊CD垂直於F，則DF是三角形EDU的高 設它是x
FC是三角形UBC的高 即為30-x
∵area(EDU):area(UBC)=1:25
∴3x:18(30-x)=1:25 --> x=180/31, 30-x=750/31
根據三角形相似原理 UF:ED=CF:CD, UF:3=(750/31):30 --> UF=75/31
area(UDC)= 30 x (75/31) x (1/2) = 45*(25/31)
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