推 irischang:謝謝你! 09/29 15:04
推 Zoomyoyo:no no n,t的組合不只這三組 隨便舉個例 : n=1 ,t=3*5*7 09/29 15:45
→ Zoomyoyo:答案還非常多組 不過算出來的最大質因數都是7 也沒錯 09/29 15:46
第一個條件是n和t最大公因數為5
但n和t是由什麼組成的並不知道
(n與t可以是任何其他的質數與5的乘積)
所以題目要求的nt最大質因數並沒辦法得知
第二個條件是n和t最小公倍數為105
105=3x5x7
所以有以下幾種狀況
n=3x5 t=3x7 nt=3^2x5x7
n=5x3 t=5x7 nt=3x5^2x7
n=7x3 t=7x5 nt=3x5x7^2
這三種都有可能最小公倍數為105
但由以上看出很明顯的 nt最大質因數為7
所以條件2成立
※ 引述《irischang (朝女強人邁進)》之銘言：
: If n and t are positive integers, what is the greatest prime factor of the
: product nt ?
: 答案為 B 第二個條件即可
: (1) The greatest common factor of n and t is 5.
: (2) The least common multiple of n and t is 105.
: 解答寫的很簡單 不是很了解
: 請教各位
: 謝謝!!
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