Re: [機經] 數學JJ 請解惑

[waterdrop (林)]

※ 引述《sausageL (走走走)》之銘言：
: 試試看.
: 有誤請見諒.
: ※ 引述《waterdrop (林)》之銘言：
: : 230. n是否為質數？
: : (1)n的質因數都比n開三次方小
: : (2)n的質因數都比n開二次方小

不好意思啊 這題我有新的看法了
因為這題目很繞
我覺得思緒有點跑掉了


首先(1)提出 n的質因數都比n開三次方小 的條件
也就是說我們如果要舉例的話 先得符合這個條件
接著很直觀的來看這題目 舉例如下
2的質因數 是2 > 2開三方
11的質因數 是11 > 11開三方

8的質因數 是2 = 2開三方
28的質因數 是2跟7 2 < 28開三方 但7 > 28開三方

因此
我覺得從(1)可以判斷
質數的質因數 一定大於自己開三方
但因數的話 沒辦法做判斷

(2)亦然
所以答案是D

不好意思剛手殘打成B
謝謝P大提醒

不知道這樣對不對...
: 多謝眾位提醒..
: 的確.只要是質數.都不符合1 & 2.
: 所以任何符合1 或 2的.必不是質數.
: => D
: : 236. 已知N>1, N是不是prime number感覺比較糾結的題目是這道
: : (1)n的任何prime factor都大于n^1/3
: : (2)n的任何prime factor都大于n^1/2
: 感謝E大提醒.
: 1) Fn^3 > N
: a. N is a prime number, Fn = N, (1) is satisfied.
: b. N is not a prime number, consider
:    i.  N = 2 * 2 = 4,   2^3 > 2 * 2, (1) is satisfied.
:    ii. N = 2 * 5 = 10,  2^3 < 10, (1) is not satisfied.
:    => statement is not sufficient.
: 2) Fn^2 > N
: a. N is a prime number, Fn = N, (2) is satisfied.
: b. N is not a prime number,
:    N = Fn1 * Fn2, if Fn1 < Fn2
:                   then Fn1^2 < N, (2) is not satisfied.
:    => statement is sufficient.
: => B
: : -------------------------------
: : 231. 0<x<y,  問x<10?
: : (1)1/x+1/y=1/5
: : (2)1/x>10
: : D
: : -------------------------------
: 0 < x < y => 1/x > 1/y
: 1)  1/x + 1/x > 1/x + 1/y = 1/5
:     => 1/x > 1/10
:     => X < 10
: 2)  1/x > 10
:     => x < 1/10 < 10
: => D

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.138.40.211
推 pinkangelina:我還是贊成答案是D，畢竟質數的質因數只有自己)
→ pinkangelina:要是1成立那n就不會是質數，2亦然
推 YCTzeng:2^12=4096質因數=2,開方=2^6=64>2,開三方=2^4=16>2,非質數
※ 編輯: waterdrop       來自: 220.138.40.211       (10/30 02:23)
推 ddqiii:不懂樓上表達的 反而差點被混淆
→ ddqiii:我認為只要是質因數就不會符合上述兩個條件
→ ddqiii:只要符合上述兩個條件的就是非質因數,故選D