[問題] JJ-9

[vbforever (咪)]

9. A integer, when divided by 6, has remainder 2 and
when divided by 8 has remainder 4.
What's the possible remainder when it is divided by 48.
<I chose 20>

n=6A+2   n=8B+4     (A,B是整數)

—>  n=24(A-B)-4    （A-B是整數）

所以餘數是20

這題怎麼解呢?
不懂從 "n=24(A-B)-4"中怎麻知道餘數是20的!!

請高手解答!!
感激不盡!!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 118.170.0.86
推 onlylikeu:n=24(A-B-1)+20  -->  n=24C+20
推 filley:順便問一下 為什麼要A-B??
推 onlylikeu:因為第一個式子乘上4 減  第二個式子乘上3
推 onlylikeu:這題答案會有兩個,20或是44  但選項沒有44就選20
→ vbforever:那為什麼n=24C+20除以48餘數是20?不是應該是n=48c+..嗎?
→ onlylikeu:因為48是24的倍數,如果C是奇數,餘數為20,C是偶數,餘數44
→ onlylikeu:哎呀  寫反了....如果C是奇數,餘數為44,C是偶數,餘數20
→ vbforever:我會了!!^^ 感謝你!!!