※ 引述《angie0716 (大寶與困寶)》之銘言：
: ※ 引述《onlylikeu (阿姑親一個 muaaaa~~~)》之銘言：
: : (1) 3p=5q p=5/3q 代入得 5/3qx + qy = r
: : 令q=3代入 5x + 3y = r 如果r=2 重合
: : 如果r=/=2 不重合
: : 所以(1)不充分
: : (2) 3p=2q p=2/3q 代入得 2/3qx + qy = r
: : 令q=3代入 2x + 3y = r 不管r是多少 跟5x+3y=2都不可能重合
: : 所以(2)充分
: 咦? 那既然(2)不能重合 為什麼(2)是充分呢?
: 還是說這題是兩個都不充分?
: 糟了 我被搞糊塗了@@
這類題目用斜率公式看就可以知道了也比較快~
px+qy=r, qy=-px-r => y=-px/q-r/q, 斜率為~ -p/q
5x+3y=2,3y=-5x+2 =>y=-5x/3+2/3, 斜率為~ -5/3
平行的話: -p/q= -5/3, 3p=5q,所以他們是平行成立~
進階版~就版友提供的方法~幾秒就可以做完
(1) 3p=5q,可以知道兩個平行~不會重合相交/第一個p:q=5:3, 會平行
(2) 3p=2q,會相交因為斜率不同~ p:q=2:3 會有交點,但不會重合可以判斷成立~
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