※ 引述《apada (我不要有包袱)》之銘言：
: ※ 引述《chilis (chilis)》之銘言：
: : 18. 有一道題，是X+Y被5整除，餘數1；Y+Z被5整除，餘數2；X+Z被5整除，餘數3，
: : 問X+Y+Z被5整除，餘數多少?
: : 解答:
: : JJ主人還提供說有選項分別為0，1，2，3，4，那麼我索性也就取巧做一下
: : x+y=5a+1,y+z=5b+2,x+z=5c+3,2（x+y+z）=[5(a+b+c)+6] 右側必須是偶數，
: : 為什麼要為偶數?? ^^^^^^^^
: : 所以a+b+c是偶數 let a+b+c=2n then: (x+y+z)= 5n+3 所以餘數是3
: 先回你 X+Y+Z 乘以2 是偶數 所以 5(a+b+c)+6 當然也要是偶數
: 但這題我直接代數字下去算
: 我想問 是不是可以直接把 5(a+b+c)+6
: 這個6直接除以左邊的2 得到答案?
已知5(a+b+c)+6為偶數，偶數-6仍為偶數
因此等式左右相除2後，可斷定等式右邊5(a+b+c)/2仍為偶數
只要知道(a+b+c)/2後為偶數而非X.5之類的答案
則不論(a+b+c)/2到底為何，乘以5最後出來一定是整數
因此5(a+b+c)/2 + 6/2
^^^^^^^^這段已知是整數 ^^^此段一定為餘數
希望我沒有理解錯誤 @@"
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 124.8.12.69