推 pilichat:從s,t >1這條件可快速判斷. 02/10 02:12
※ 引述《vendredi (暑假快來阿~)》之銘言：
: ※ 引述《victoriadeng (小v)》之銘言：
: : 1.n^st=(ST*某常數)^st=S^t*T^s
: : 因為s跟t都是n的factor所以n可化為ST*某常數
: : 2.s跟t都大於一..所以(ST)^2必為n^st的factor
: : 不知道我的思路有沒有問題
: : 請大家指教
: 我想請教第二點耶
: 不太理解
: 為何
: "s跟t都大於一..所以(ST)^2必為n^st的factor"
: 請問有人可以解釋一下嗎?
: 謝謝啊
: 為何我覺得這個月的數學特別難...
: 好多題有被大家討論的
: 我都覺得需要相當高的智商才會想到那樣做耶...
我的想法是
n^st = n*n*n*n*n*n*n*.....*n 共s*t個n
= s*t*k*s*t*k*s*t*k*.....*s*t*k 共s*t個s*t*k k為某常數
= (s*t)*(s*t)*k*k*s*t*k.....
= [(s*t)^2]*k*k*s*t*k......
^^^^^^^
既然s t都大於一 那st一定大於2 所以n^st一定有包含兩個以上的s*t*k
而(st)^2 = st*st = 兩個st 所以一定被包含在裡面
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.170.114.40