推 MBIJ:謝謝!!我懂了! 08/17 21:46
※ 引述《MBIJ》之銘言：
: 改一下
: ===============
: XY
: * YX
: ------
: XZX
: The product of the two-digit numbers above is the three-digit number XZX,
: where X, Y, Z are three different nonzero digits. If X*Y < 10, what is the
: two-digit number XY?
: (A) 11
: (B) 12
: (C) 13
: (D) 21(原本寫錯為14)
: (E) 31(原本寫錯為15)
XY
* YX
-----------------
(X^2) (XY)
(XY) (Y^2)
-----------------
X Z X
因為xy<10 且 xy=x
所以y=1
==> x^2 + 1 = Z
而 Z 又不可以大於10不然百位數會進位成 x+1
所以 X 符合的條件只可以是1 or 2
而1的話會和y重複 所以x=2
therefore, 答案是21
: 這題答案是D
: 可我覺得答案有兩個..選不出來 B,D
: 因為題目沒說X跟Y誰大誰小
: 為什麼XY不可以是12壓?
: 感溫!
至於你的疑問是21*12不就跟12*21一樣
那為什麼答案不可以是12
因為題目的假設就是這樣
若是12的話==> X=1 Y=2
12*21=252 ==>XZX=252 ==>X=2 Z=5
X=2就跟你的X=1矛盾拉
所以當然就只有21可以符合他原題給你的假設
希望這樣的解釋你可以看的懂
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