推 comeonbabies:原來如此, 感謝解惑 08/29 10:47
※ 引述《comeonbabies (宅什麼, 馬子都不馬子了)》之銘言：
: 6、某人搬家，有大中小三種箱子：有11個大箱子，裏面要麼沒有箱子，要麼有6個中箱子
: ；中箱子裏要麼有6個小箱子，要麼沒有箱子；小箱子是空的（這句話有點“白”）。問
: 中箱子和小箱子的個數?
: (1)有56個空箱子
: (2)有42個小箱子
: CD上的解法:
: 我當時選的C，解整數方程。式子參考了下114樓in2deep同學的：
: 有 無 關係式
: 大箱子 x y x+y=11
: 中箱子 a b a+b=6x
: 小箱子 6a /
: （1）56個空箱子得關係式：56=y+b+6a
: （2）42個小箱子得：6a=42
: 單獨（1）則兩個方程：a+b+6y=66和6a+b+y=56可得y-a=2，至此無法深解。
: 單獨（2）則兩個方程：a+b+6y=66和a=7可得b+6y=59，至此無法深解。
: 聯立（1）（2）則可能唯一解y=9，x=2。
: 我的疑惑:
: 1. a+b+6y=66 -->這一式是從哪冒出來的?
這是從兩個關係式來的，
x+y=11 → 6x+6y=66
a+b=6x 帶入 → a+b+6y=66
: 2. 聯立（1）（2）則可能唯一解y=9，x=2 --> (1)(2)共有兩個式子, 三個變數
: 為什麼可以求得唯一解?
還有原本題目裡的那個式子，就是上面的a+b+6y=66，
總共三個式子，所以可以求唯一解。
: 以上煩請幫忙解惑, 謝謝
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