推 comeonbabies:感謝C大清楚的解釋 08/29 11:46
→ cindy2601:不客氣^^ 08/29 14:00
※ 引述《comeonbabies (宅什麼, 馬子都不馬子了)》之銘言：
: 21、問n是不是質數? (1)n+2 是個質數; (2)n-9是個質數 (可能數不準確，但是這種類
: 型的題，我選的C)
: 1) => n是奇數
: 2) => n-9與n不同奇偶性 且 n>9 , n-9可能為2或其他質數
: CD上的解釋:
: 合起來 => n=11 選C 確定
: 選C， n-9=n+2-11是質數，質數A-11=質數B，因為除了2，其餘的質數都是奇數，又因為
: A>11，所以A是奇數。奇數-奇數=偶數，那麼該偶數只能是2，則A=11+2=13=n+2，所以
: n=11，質數
: 我的疑惑: 即使這樣解釋我還是看不懂@@, 有人可以說明一下嗎
: 謝謝
(1)n+2是質數，因為所有的質數除了2以外都是奇數，所以知道n是奇數。
(2)n-9是質數，也就是說n-9=n+2-11是質數。
設A=n+2，B=n-9，依照兩個條件可知A、B為質數，
將A、B帶入n-9=n+2-11，則質數A-11=質數B。
因為11是奇數，所以知道A、B的奇偶應該不同，且A＞B。
A、B都是質數，且其中一個是偶數，所有質數中，唯一的偶數是2，
由此可知B=2，則A=13，
因此可以知道n=11為質數。
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