※ 引述《comeonbabies (宅什麼, 馬子都不馬子了)》之銘言：
: 35、 DS. X是正整數，問有幾個不同的質因數?
: 1) x/5是整數並且只有一個質因數(divisible for exactly 1 prime factor)
: 2) 3(x^2)有兩個質因數(divisible for exactly 2 prime factors)
: CD上的解釋版本1.
: 1)說明X=5*(一個質數^n)，X可能兩個不同的質因數(5和另一個質數)或只有1個(另一個質
: 數為5^n的時候)
: 2)說明X為不是3的質數（如2，5）或者這個質數的次方(如2^2, 5^3)，或者可以拆成3和
: 某個質數(或該指數次方)的乘積(如3*2，3*2^4)，所以X可能有1個(如x=2的時候)或者2個
: (如x=6的時候)不同的質因數
: 1）+2）還是不能說明，因為X可以是5^n或者5*(3^n) 選E
: CD上的解釋版本2
: 1)x/5=a^n(a為任意質數) --> x=5*a^n -->不充分；
: 2)3x2有兩個質因數-->x=(3b)^m或x=b^m(b為任意質數) -->不充分；
: 1)+ 2) x=5a^n =(3b)^m --> x=5*3^n或x=5a^n=b^m -->x=5^n
: 選E
: 我的疑惑:
: (1)(2)單獨看起來都不充分這點我可以理解
: 但我不理解(1)+(2)為什麼不充分
: 請指教
因為..........愛..........
如果兩個一起看
x=15 (其實你也可以想成x有兩個質因數 3跟5) 符合兩個條件
對於條件1 /5之後 剩下3...一個質因數ˇ
對於條件2 還是3,5兩個質因數 ˇ
但是如果x=25 (你也可以想成x是5的倍數) 也符合兩個條件
方法同上
你可以想一下樓...
所以最後發現x還是可能有1or2個質因數
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.47.60.106