推 comeonbabies:喔喔喔...原來是這樣. 感謝g大的指點 08/29 17:13
※ 引述《comeonbabies (宅什麼, 馬子都不馬子了)》之銘言：
: 72、兩個高度一樣的蠟燭A、B，點燃時按照各自不變的速度消耗，A需要t時間燒完，B需
: 要2t時間燒完。問點燃後，何時B的高度是A的高度的兩倍? 選項有 (1/4)t (1/3)t
: (2/3)t (3/4)t t
: 解法：簡單的高度關係式：A:（t-2/3t）/t=1/3 B: (2t-2/3t)/(2t)=2/3 選2/3t
: 我的疑問:
: 這題的高度關係式是怎麼出來的? 有人可以解釋一下嗎?
: 謝謝
應該還是要自己列式比較好....
設蠟燭兩支長度都是1
1/t....a燃燒的速率
1/2t...b燃燒的速率
假設a時間之後 B的高度為A的兩倍
列式....
2 X (1-a/t) = (1-a/2t)
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兩倍 全長-a蠟燭燒過的 全長-b蠟燭燒過的
=> 2[(t-a)/t] = [(2t-a)/2t]
=>(2t-2a)/t = (2t-a)/2t
=>(4t-4a)/2t=(2t-a)/2t
=>2t=3a=>a=2/3t
"剛剛列反了.........."
最後解出來就是....a=2/3t 樓....
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※ 編輯: giyoshi 來自: 114.47.60.106 (08/29 17:07)