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11. DS: x有多少個小於它的factor? 1)x^2有exactly 4個小於x^2的factor 2)2x有exactly 3個小於2x的factor 另一個版本答案是D 1)迳 x2共有5個因數迳 x2=a4(a為任意質數)迳x=a2迳充分; 2)迳 2x共有4個因數迳x= b (b為不等於2的任意質數) 迳充分; 選D 分類版本答案是A 1我知道可以成立 想請問2勒 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.116.141.212
giyoshi:算因數的方法:質因數分解為a^x*b^y*c^z 時 09/05 23:08
giyoshi:(x+1)(y+1)(z+1)為全部因數 09/05 23:08
giyoshi:2x共有4個因數(含2x自己) 可知是(1+1)(1+1) 09/05 23:09
giyoshi:可以知道2x質因數分解後為2^1 * x^1 09/05 23:09
giyoshi:x就可以確定是個質數了.... 09/05 23:14
smallwo:那X=4哩 題目沒有說X是質數耶 09/05 23:15
giyoshi:恭喜 又抓到特例....那就A吧@@".... 09/05 23:21
cindy2601:2x有四個因數分別是1、2、x、2x 09/05 23:26
cindy2601:這樣應該就看得出來無法判斷了吧~ 09/05 23:26
giyoshi:蠻有道理的@@"..... 賀啊!!!咩睏啊!!!ㄟ西郎.... 09/05 23:28
moreta17:還是不太懂以上大大的解釋耶...(2)設2x=2(a^n) 09/06 10:10
moreta17:如果有三個小於x的因數,表示(1+1)(n+1)=4 09/06 10:11
moreta17:所以n必為1,x=a 09/06 10:12
moreta17:降不是可以推出x的因數個數嗎?? 請樓上開釋一下!! 09/06 10:13
giyoshi:討論的就是除了 (1+1)(1+1)=4之外 也有 (3+1)=4的情況 09/06 10:18
moreta17:也就是說當x=2時就會有特例了,謝謝 09/06 10:26