推 life2002:有道理 好奸詐的題目 10/05 14:48
推 chihyi091:好清楚 10/05 15:02
※ 引述《life2002 (dog days)》之銘言：
: 原題如下
: n是某數的三次方減1，且是四個連續整數之和，問n
: (1)100<n<1000
: (2)n<400
: 這題JJ沒有答案
: 我選C
: 因為只可能算出342這個解
: 請問這樣正確嗎? 謝謝
前提是四個連續整數之和
X X+1 X+2 X+3 = 4X+6 是個偶數 但不能是四的倍數
條件一
n可以是 5 。6。7。8。9。10 的三次減一
n= 124 or 215 or 342 or 511 or 728 or 999
扣掉奇數 扣掉四的倍數 就只有342
條件二
n= 2^3-1=7 奇數不合
3^3-1=26 偶數且非四倍數 合
4^3-1=63 奇數不合
5^3-1=124 四的倍數不合
6^3-1=215 奇數不合
7^3-1=342 偶數且非四倍數 合
所以選A
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