推 Raistlin:感謝分享 :) 10/09 22:33
※ 編輯: musiclife729 來自: 60.251.147.208 (10/14 21:47)
※ 引述《Raistlin (退伍令入手 正式告退~~~)》之銘言：
: ※ 引述《nickyang (肌腱炎者少打字)》之銘言：
: : 這題我想了一下應該不用三角函數（GMAT題目都可以不用三角函數解出來的）
: : 因為五邊形內切於圓（原在外面五邊形在裡面），所以五個點都在圓上
: : 因此任意對角線小於8，得知圓的直徑小於8
: : （這邊不用三角函數，簡單的想，任兩角與圓心構成的等腰三角形，最長邊小於8
: : 其餘兩邊一定小於4，亦即半徑小於4）
: : 圓的直徑是8的時候周長都小於26了，小於8的時候就更小於26
: : 而內切圖型周長一定小於圓周長，故2可以確證
: : 有錯請指教
: 這題最直接應該是 musiclife729 大大講的做圖來解：
: http://www.badongo.com/pic/7342916
: 設邊長DB = x，對角線AD = AB = 8
: AD：DB = DB：BC
: 8：x = x：(8 - x)
: 求得 x = 4(√5-1)，所以可以判斷出周長是否>26，條件充分
: 另外，因為正五邊形的對角線與邊長比是黃金比例(1.618：1)，
: 有背公式的話，也可以直接代進來算。下面是相關網頁：
: http://sa.ylib.com/saeasylearn/saeasylearnshow.asp?FDocNo=1389&CL=81
: http://www.contracosta.edu/math/Pentagrm.htm
: ※ 編輯: Raistlin 來自: 218.166.59.171 (10/05 19:38)
: 推 nickyang:感恩 10/05 20:26
: → pilichat:BC= 8-x 怎麼來的？ 不對喔... 10/05 20:30
: 推 usagidango:ACD是等腰三角形所以AC=CD=x ,BC=AB-AC 10/05 20:41
: 推 fshy:謝謝~ 10/05 21:25
: → Raistlin:2樓有張君雅小妹妹的fu :D 10/05 21:35
: 推 pilichat:阿眼瞎沒看到等腰~sorry. 謝謝 10/05 22:00
後來我跑去問美加的黃冠文老師
他提供了一個取近似值的概念
先只看五邊形對角線與另兩邊形成的三角形
因為直角三角形3:4:5的角度是37,53,90(這要背的)
然後37>36所以當底都相同是4的時候
斜邊就:5>x(五邊形邊長)
so 25>5x ---> (2)充足
不知怎麼用ptt畫圖@@不知這樣有沒有人能聽懂...
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