推 stephanini:同意 12/14 17:00
※ 編輯: cobras99 來自: 114.45.176.37 (12/15 15:06)
推 stephanini:推研究的很透徹...辛苦你了! 祝你考到這題^^ 12/15 15:23
→ cobras99:THX! 我雞精沒唸很紮實 第一次準備半裸奔 好刺激! 12/15 15:32
→ cobras99:這就是為什麼我能考650就會開心 應該無法僥倖吧... 12/15 15:33
※ 引述《cobras99 (藍交毛 N N )》之銘言：
DS:
一個四邊形 兩邊相等長6 另兩邊相等長8 問有一個角是銳角?
條件一: 一對角線為10
條件二: 兩條對角線互相垂直
之前看過我po文的版友先跟您說聲謝謝 由於有板友跟我進一步討論本題
我才驚覺其實自己認知有限 沒想到這題其實需要確實的觀念
很抱歉因為本人週四要考 苦於許多東西都還沒準備完
所以以下分享的 只是我把腦子裡的東西稍做整理 加上維基 沒有確實驗證
請理工背景 或數學強的 看到有誤一定糾正我 免的害了版友
我覺得AT愛考四邊形家族(正 長方 平行 鳶 菱 梯)因為一個不小心可能會大意
這題我就平行 鳶 還有菱 跟大家分享想法:
首先 平行四邊形的定義 就只是"兩組對邊互相平行"而已 其他我們以為的東西
可能只是"衍生的性質 或是例外 甚至是錯誤的!"
性質請查維基百科不贅述 你可以發現其中一樣特徵是"對角線互相平分"
而沒有"對角線互相垂直!!"
那麼 對角線可以互相垂直嗎? 可以!! 但通過證明 此時的"平行四邊形"會四邊
全相等 變成大家熟悉的"菱形!!" 所以菱形屬於平行四邊形的一種
除了該有的特徵外 再加上自己的特質
再來 鳶形的定義其實是"圓形的外切四邊形"
熟悉的"特徵"包括"兩對鄰邊相等 !!注意沒有說四邊不能等長!!"
還有"對角線互相垂直" (像風箏的骨架)
那麼 鳶形的四邊可以相等嗎? 可以!! 變成了特例: "菱形"
另外 鳶形一定是一個 或兩個 或三個銳角(四個銳角不會滿足360度)
因此就本題:
DS:
一個四邊形 兩邊相等長6 另兩邊相等長8 問有一個角是銳角?
條件一: 一對角線為10
條件二: 兩條對角線互相垂直
根據題幹: 紙上畫 長方形 鳶形 平行四邊形(正方 菱四邊相等)
如果是問只有一個銳角??
條件一: 直覺反射6 8兩邊成直角(6 8 10) 只有長方 鳶(特殊)
長方形(沒有銳角) 特殊鳶形(左右兩直角 只有一銳角)
不充分
條件二:(要細心) 注意:長方形為平行四邊的特例 考慮平行四邊就可
而若 平行四邊形"對角線互相垂直" 一定變成 "菱形" 與題幹衝突
剩下鳶 不充分(因為可為一或二或三)
條件一加二: 充分(只能是兩直角鳶 只有一銳角)
選CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC~~~~~~~~~!
如果問: 有一銳角? 姑且當作"至少有一個銳角?"吧
條件一: 不充分(可為長方 或特殊鳶)
條件二: 充分( 這裡大家要小心 就像我說明的 即使是6 8組合鳶形 不一定是兩直角喔~
對角線不一定是10 因此這裡就是鳶形而已 不過即便如此 因為一定
有一個銳角以上 所以滿足~）
選BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB~~~~~~~~~~~~!
呼~~弄了好久 這次應該OK了 沒有錯的話 建議不要背結果 用想一遍的
不管怎麼變題 都不怕囉~~~
祝大家都能中這題啊!
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※ 編輯: cobras99 來自: 114.45.176.37 (12/14 16:11)