推 stephanini:推很清楚 12/17 15:29
推 pei33ho:懂了懂了!感謝!!! 12/17 16:22
這題我有遇到 剛好也有兩三個人都寄信問過我這題
想說就乾脆把我之前回信的內容PO上來好了...
: 208） DS兩個圓，x^2+y^2=r^2,(x-3)^2+(y-4)^2=s^2,就是一個以原點為圓心，一個以（
: 3，4）為圓心，問兩個員是否有交點。
: （1）r-s=3
: （2）r^2-s^2=15
: V2 兩個圓 x^2+y^2=r^2, (x-3)^2+(y-4)^2=s^2，問這兩個圓是否相交 （1）r+s=6
: (2) rs=9
這題就是我說的那題 r,s為R 答案C r,s為N 答案D
首先兩圓是否有相交 我們要判斷什麼
判斷兩圓是內切(一個交點) 外切(一個交點) 還是相交(兩個交點)
外切: r+s=5(兩圓半徑和=兩圓心距離)
內切: r-s=5(兩圓半徑差=兩圓心距離)
相交:介於這兩者之間的 都是相切
因此r+s>5"且"r-s<5會相交
所以當r跟s符合下面這兩個條件時 可以判斷兩圓有交點
r+s>=5 && r-s<=5
接著再把條件(1) (2)代入判斷吧
(1)r-s=3符合 但r+s未必>=5 不一定符合
(2)r^2-s^2=15 一樣 r+s未必>=5
因為可以看成(r+s)(r-s)=15 有可能是5*3 也有可能是4.xxx *3.xxx
V2
(1)r+s=6 符合r+s>=5 但r-s未必<=5
(2)rs=9 r=9 r=1 r-s=8 不符合
r=3 s=3 符合
因此也不夠 合在一起能求出r,s的確切數值
因此一定能判斷究竟有沒有相交
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.126.67.161