Re: [計量] JJ59

[Greenleft (Barolo軍曹)]

※ 引述《Depp (記得去看moby)》之銘言：
: 59、    說的是有一個list 可以想成就是（x，y）一個座標組合 x+y=6 問xy大於6的情況在
: 所有滿足x+y=6的數中的概率
: 這題我也想討論一下
: 看不太懂CD上的解法
: 感謝


  我認為這題若加x,y都是不小於0之整數的條件就比較容易，
  滿足x+y=6的點共有(6,0), (0,6) (1,5) (5,1) (2,4) (4,2) (3,3)，
  而xy大於等於6的點共有3個，所以機率是3/7。


  CD上的求法是考慮比較寬鬆的條件，即x,y不一定是整數，
  在滿足(a)x+y=6 ,(b)xy要大於等於6的情況下，可以將(b)改寫成x(6-x)大於等於6，
  求解之後可知滿足上述兩條件之(x,y)端點分別為
  (3+根號3, 3-根號3), (3-根號3, 3+根號3)，知道兩組座標即可算出線段長。


  但分母的部份如果沒有明確定義(x,y)的進一步條件(如x,y皆不小於0)，
  則滿足x+y=6有許多種可能的(x, y)組合，端點無法確定即無法求出線段長，
  故無法得知分母，這也是CD上的解認為無法求出機率的原因(看的應是同一版吧)。

  總而言之，我個人覺得這題應該有缺條件啦，請指教。







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    La Grande Rue
    http://www.wretch.cc/blog/greenleft

    Something about Wine
    http://city.udn.com/v1/blog/index.jsp?uid=Greenleft

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.42.14.32
推 Depp:感謝~
→ Greenleft:我朋友今天考有碰到這題，他說(x,y)都在第一象限
→ Greenleft:如果是這樣那這題的機率應該是:根號24/根號72，約0.58
→ Greenleft:另一個方式更快，因(x,y)都在第一象限，故(0,6), (6,0)
→ Greenleft:不符合，故只剩5個整數座標(4,2) (2,4) (3,3) (1,5)及
→ Greenleft:(5,1), xy>6的機會是3/5