作者StevenChen ()
看板GMAT
標題Re: [機經] 請問本月數學JJ30&32題
時間Fri Jul 2 15:17:27 2010
※ 引述《papaing (拜託讓我出國的夢想達成)》之銘言：
: 30. 一長方體三邊為x, x , 3x, 知道一個陰影部分的面積, 求top face的面積是多少?
: 陰影的面積是又上邊的棱和左下的棱的斜面。
: 答案是:解方程x^2+(3x)^2=（a）a*x = 陰影部分的面積 可得到x值。
: 斜面的長是由x,3x的邊長組成的面的斜線，大小為（x^2+(3x)^2）開根號，
: 再乘以x，得斜面面積。解得x，top face的面積(a+b+c)*15-x+1=15,求解x
^^^^^^^^^^^^^^^^^^
我猜測這個應該是32題的題目
這題應該要搭配圖形服用
把這個長方體想像成裝牙膏的盒子
因為這個長方體(1)可以放的很高(正方形的那一面在底和頂部)
或是(2)平的放(正方形面在側邊)
會牽涉到題目中陰影的部份(因為題中只有"右上邊的棱和左下的棱的斜面")
依照答案解法看起來像是我上述的放法(1)
這個陰影的面，其實是一個長方形(想像一下)
一邊就是那個題目的"稜"，邊長x
另外一邊在盒子的面上，是一個直角三角形的斜邊
依照畢氏定理，那一邊長應是 x^2 + (3x)^2 在開根號 (根號10)x
所以陰影面積為(根號10) * x^2 = 題目說已知
top face是那個正方形那面的面積 x^2
得解
: 看不太懂x^2 怎麼得出來的??
: 32. 某班同學有15個同學選三種課，比例分別為（設a, b, c）。
: 并且告速三種課都選的只有1人。求只選了兩種課的學生??
: 答案是 [a+b+c-(1/15)*2]*15 -x = 15. x 為答案,
: 每個同學至少選了一門課的話，設只選了兩種課的學生人數為x
: (a+b+c)*15-x+1=15,求解x
: 如果求得是只是選兩種課的學生比例，用x/15。
: 更正，這里求出出來的是同時選了ab,bc,ac的，所以選了abc的被重覆算了3次，
: 求只選了兩种的，要x-3.
: 看不懂 為什麼如果只是選兩種課的學生比例 要用x/15來表示??
: 數學程度不好 麻煩幫我解答一下 謝謝
這一題，請畫Venn Diagram
http://en.wikipedia.org/wiki/Venn_diagram
就是網頁上方那個圖 A Venn diagram of sets A, B, and C
因為：
圖中那個"不是白色的面積"的樣本數(15人，至少選一種課的人)=
n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-n(B∩C)-n(A∩C)+n(A∩B∩C)= 15
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
15a +15b + 15c-
X + 1 = 15
由於題目說a,b,c已知，因此移項即可得X
(A∩B 代表修A課同時修B課，A交集B。n(.)代表樣本數 )
感謝咪咪布丁：對，由於題意要求"只選"兩種課的人
因此所求應該要把重複算三次的那一個選三種的人扣掉，也就是(X-3)
希望對你有點幫助！
話說我也是考七月的，可是我的V陷入苦難之中啊...哎哎...
大家加油吧！
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 110.50.132.137
※ 編輯: StevenChen 來自: 110.50.132.137 (07/02 15:20)
推 papaing:我懂了 原來(根號10) * x^2 = 面積 只是為了算出X的值 07/02 19:24
→ papaing:太謝謝你了~ 07/02 19:24
推 aloha2:史蒂芬陳什麼時候考阿 XD 我也七月耶~ 07/03 01:24
推 vicky2:這題我覺得答案是7而非4... 07/03 02:39
→ StevenChen:aloha也要考喔？我也是July ^^" 07/03 10:51
推 mimipudding:為什麼是(根號10) * x^2?? 不是應該是(根號10) * x?? 07/03 14:13
推 mimipudding:還有我也是七月考>< 大家加油!! 07/03 14:15
推 mimipudding:還有一個問題~ 所以32題答案還是要x-3嗎???謝謝~ 07/03 14:18
※ 編輯: StevenChen 來自: 123.50.55.120 (07/03 20:54)