[機經] 八月數學JJ請教No.26

[broniee (布朗尼)]

想請教大家這題的討論稿答案是否有問題?

26  DS題：說一條直線過（n,-1）點，問斜率是否大於0？
1）過原點
2）過（2n，1）點

大陸網站分享的討論稿說本題答案是E
理由如下

1：不充分!不知道n的正負
2：不充分!slope=y2-y1/x2-x1=2/n 仍然不知道n的大小
1+2：不充分!需要知道n的正負才能知道斜率是否>0
選E
【改正】1+2算出來直線是與y軸平行，其斜率是區域無窮，但無窮可為無窮大也可無窮小
故不能確定，仍然不能確定


不過因為我自己算...
1+2 可以知道總共有三點在這線上
(0,0) (n,-1) (2n,1)

帶入這三點, 可得出n=0, 即這條直線是y軸, 應該沒有斜率才對
故我認為答案應該是C 不像上面的E...

不過不確定這樣是否正確...
還麻煩各位幫忙看看是否哪裡有問題...

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◆ From: 118.168.197.248
推 horses530:我也覺得應該是要選C~~~因為選E應該是要解釋為可能大於0
→ horses530:也可能小於0的不確定情形才是E~~而這題的結果可知無斜率
→ horses530:就等於是可知斜率不大於0~不會有第二種可能了~所以選C
→ horses530:況且並沒有無窮小這種東西~應該說是負無窮大才對
推 Mood310400:C沒錯吧
→ broniee:感謝樓上2位幫忙協助確認 :)
推 chenwilly:y軸: X=0,斜率無窮大,無解.
推 daskooler:請問n=0是怎麼算出來的阿
→ broniee:同一直線上兩點斜率相同 -1/n=1/2n 交叉相乘可求出解n=0
→ broniee:y軸如果定義是沒有斜率而不是無窮大 應該是C吧...
→ sneak: 就等於是可知斜率不大於 https://noxiv.com