※ 引述《dounts (忘記過去)》之銘言：
: ※ 引述《allenli0213 (allen)》之銘言：
: : Q30:
: : Joanna bought only $0.15 stamps and $0.29 stamps. How many $0.15 stamps did
: : she buy?
: : (1) She bought $4.40 worth of stamps.
: : (2) She bought an equal number of $0.15 stamps and $0.29 stamps.
: : 答案是寫D
: : 但第二個選項應該不可能獨自足夠解答吧
: : 所以一開始想兩個未知數(兩種郵票)需要兩個式子所以應該是C
: : 後來想想 其實第一個好像就足夠了
: : 因為買的郵票數量使整數解 也就是用第一個式子有可以算出答案了
: : 請問各位版有這題答案到底是說甚麼呢? 感恩
: 答案是 A 毫無疑問
: 因為除了 (10, 10) 之外
: 沒有其他 "正整數" 解
: 這題算是湊正整數題之中最難的
: 必須先看出 0.15 + 0.29 = 0.44 (4.4 的 1/10)
: 而且要確定 (10,10) 就是唯一整數解 確實不容易
: 要寫詳解恐怕也寫不完 但基本上 後來 GMAT 出的題目
: 都比較容易看出正整數解是否唯一 這題算是少數例外 難以判定的題
: 第二個選項單獨成立沒有用 所以答案是 (A)
其實這題要湊解也沒這麼難，若觀察得當，大概只要考慮4組數，以下是詳細的過程。
令x為單價$0.15的郵票的購買量，y為單價$0.29的郵票的購買量，其中x,y皆為非負整數，
由(1): 0.15x + 0.29y = 4.40
=> 15x + 29y = 440
因為15x與440皆為5的倍數，故29y必為5的倍數，
又29不為5的倍數，所以符合上式的y必為5的倍數。
有了這個發現作基礎，本題所需要考慮的y值只剩: 0, 5, 10, 15, (20以後x會為負)
而只有在y=10時，x才有整數解(=10)。
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