※ 引述《ating007 (窮)》之銘言：
: ※ 引述《dounts (忘記過去)》之銘言：
: 不好意思想請教一下如果是以下這種解法的盲點在於哪裡：
: (C6取1 x C10取2) / C12取4 = 18/33
: 以上這式子是先選一種同號的兩張牌乘以剩下10張任取兩張後
: 除以12張牌任抽4張的全部抽法
: 自己覺得這樣可以直接求出至少有一對的機率
: 但求出來的答案是18/33，與正確答案相比多了1/33
: 苦思不得原因，請求解惑非常感謝喔!
: 洗澡過後腦袋比較清楚想出盲點了!提供給大家做參考:
: 以上解法重複計算了取到恰好兩對的情形，因為題目只是問組合而不是排列
: 所以任取1~6中的一對後再隨意從剩下的10張抽取兩張會導致以下情形:
: 例如先決定11這一對然後剩下10張取兩張剛好取到55
: 又先決定55這一對剩下10張取兩張剛好取到11
: 然而不管是1155或5511皆在組合裡視為相同故重複計算了一次恰好取兩對的情況
: 故上式18/33須再扣除C6取2 / C12取四 恰好抽取兩對重複計算的部份=17/33
: 由此可見題目出現"AT LEAST"時候以D大說的原因採負面解法除較為有效率外
: 尚能避免不必要的重覆計算導致錯誤
: : 中間過程略過 at least 1 一般來說
: : 本來就是用 total - no 的解法好解多了
: : 至於是要用一般解法 (combination) 還是用 total - no
: : 這要看題目的組合
: : 第二題是說兩個女生出現的機率 這已經是確定的結果
: : 1 = P(no W) + P(1W) + P(2W) + P(3W) + P(4W) 吧?
: : 你不會去用 1 - P(no W) - P(1W) - P(3W) - P(4W)
: : 直接把 P(2W) 算出來就好了呀
: : 第一題 P(no pair) + P(1 pair) + P(2 pair) = 1
: : P(1 pair) + P(2 pair) = 1 - P(0 pair)
: : 你算左邊兩個機率 不如直接算右邊的一個 pair 的機率
: : 至於何時用 combination 何時用一次一次算
: : 我會說 只要是一次一次的機率可以算出來 都不用 combination
: : 絕對是一次一次的機率算法簡單的多
供參考
1.(c6取4*C2取1*C2取1*C2取1*C2取1)/C12取4=16/33
6個號碼 拿4個號碼 每個號碼取一個花色 然後除以 12個牌拿4個
2 (C5取2*C3取2)/C8取4=3/7
男的2個*女的2個 除以 8個要拿4個
以上
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