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絕對值代表兩點之間的距離,因為距離沒有負數,故絕對值開出後也沒有負數: |x-y|代表x與y之間的距離;|x|即為|x-0|,代表數線上x與0的距離。由上可以看出,絕對 值內如涉及"兩數相減",即表示著數線上那兩數的距離。 因此,本月數學機經第150題條件(1):|x-z|=|x-y|+|y-z|,就可以解讀為"x到z的距離" 等於"x到y的距離"加上"y到z的距離",所以在數線上三數相對位置的關係就可能是 x---y---z或者z---y---x。 如果題目是絕對值方程式或代數式化簡,我們應該要對絕對值內的數之正負感到興趣 ,這部分可以幫助我們進行"去絕對值"的動作。如果x>0,則|x|=x,直接去絕對值不會影 響答案;如果x<0,則|x|=-x,在負數x之前強迫掛上一個負號形成正數,這裡需注意"-x" 代表一個正數而非負數。一旦我們可以確認絕對值內的(未知)數之正負,就可以採取對應 方式進行去絕對值。 代數當中提及的絕對值不等式:|x|+|y|>=|x+y|: 當等號成立的時候,|x|+|y|=|x+y|,我們可以解讀為x與y兩數同為正或同為負; 當大於成立的時候,|x|+|y|>|x+y|,我們可以解讀為x與y兩數一數為正,另一數為負, 因為不等式的右式會產生正負數抵銷的效果。 -- A2GMAT機經Verbal+Math全科班 http://a2gmat.blogspot.tw/p/blog-page.html KH MathJJ 詳解 (數學多次滿分!已於A2負責機經詳解編撰豐富經驗!) 歡迎各位朋友們下週五助教時間下午4:00來班, KH強調無差別指導, 對於數學 基礎不好的朋友我有高度熱忱協助您考取高分!(請加入FB社團A2 GMAT助教時間) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.177.216.233 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/GMAT/M.1408928551.A.7FE.html