[機經] 本月數學機經分享

[SHAOCHU (月台上的觀察員)]

270.有5個人，其中兩個互為陌生人，別人都互相認識，要分成兩組，
一組2個人，一個3個人，問這兩個人分到一組的機率多大？

[解]假設五個人為a,b,甲,乙,丙。其中a與b不認識，其他兩兩互相認識。
任意分組的方法有(C5取2)*(C3取3)=10種。
a與b被分到同一組的情況可能在兩人小組,或是三人小組。
(1)如果a與b兩人同在兩人小組，則甲乙丙都在三人組，此時只有一種方法。
(2)如果a與b兩人同在三人小組，則必須還要再從甲乙丙三人選出一人與a,b搭配，
故有三種方法。

綜合以上，機率為(1+3)/10=2/5。

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