[機經] 本月數學機經分享

[SHAOCHU (月台上的觀察員)]

148.四種硬幣，面值 1,6,36,216，共5枚，問是否知道各面額的數量？
1）總額是300的倍數
2）面額為36的數量大於6

--->推測條件2應為"面額為36的數量大於面額為6的數量"，否則與題幹條件矛盾。

[解]假設1元有a個, 6元有b個, 36元有c個, 216元有d個，且a+b+c+d=5。

(1)假設a+6b+36c+216d=300或600或900。
   (a,b,c,d)有唯二解(0,2,2,1)與(0,0,1,4)，條件不充分；

(2)只知c>b，(a,b,c,d)有多組解，條件不充分；

(1)+(2)(a,b,c,d)有唯一解(0,0,1,4)，條件充分；

選C。

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