推 chen52 :hmmm 這一種題型 一次取物 和 分批取物 算法 10/25 09:09
→ chen52 :答案都一樣 陳向東 第四章 41題 就是直接用分批取物 10/25 09:10
→ chen52 :@@ 我那時就想說 奇怪 我記得高中老師一直強調 3q3q 10/25 09:10
※ 引述《chen52 (123)》之銘言：
: OG 測驗 Quantative Setction 6
: 第24題
: Of the 20 lightbulbs in a box, 2 are defective. An inpsector will select
: 2 lightbulbs "simultaneously" and at random from the box. What's the
: probility that "neither" of the lightbulbs selected will be "defective" ???
: OG 解答 : 18*17/20*19=153/190
: @@ 但是我怎麼記得高中數學 一起取出 的話 答案應該是 18/20
: 我是把 simultaneously 解釋成 一起取出~~~~
: @@ 究竟是我的高中數學記憶錯誤 還是英文理解錯誤
: 我記得在陳向東好像也有看到相同字眼~~~
: 有人可以幫我解惑一下嗎???
: 3q3q~~~
提供一種思考方式，雖然是simultaneously拿球，
但可以一律使用依序拿球的方式思考：
simulataneously只會對一球是lightbulb一球不是的情況造成影響，
其他無論是兩顆都是lightbulb或兩顆都不是lightbulb的情形下
simultaneously拿或是先後拿的機率是一樣的，區分情況解釋如下：
(1) 兩顆都是lightbulb:
拿第一顆是袋子裡有20個其中18個是lightbulb，拿到的機率是 =18/20
拿第二顆時袋子裡剩下19顆，其中17顆是lightbulb，拿到的機率是 = 17/19
所以拿到二顆都是lightbulb的機率是18/20 * 17/19 = 153/190
(2) 兩顆都不是lightbulb:
同(1)的方式，(袋中有20個的其中2個) * (袋中剩19個的其中1個)：2/20 * 1/19 = 1/190
(3) 其中一顆是lightbulb，就要考慮先拿lightbulb與後拿lightbulb的情況:
先拿到lightbulb再拿其他的機率：(2/20 * 18/19)
先拿其他再拿lightbulb的機率：(18/20 * 2/19)
=>(2/20 * 18/19) + (18/20 * 2/19) = 36/190
<另解> 也可以用1-(153/190)-(1/190) =36/190 算得(3)的解
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◆ From: 107.14.25.36
※ 編輯: licpotis 來自: 107.14.25.36 (10/25 02:47)