Re: [程式] glut轉動問題

[littleshan (我要加入劍道社!)]

在解釋之前，先有個概念：

    「物體的旋轉、移動、放大縮小等全部可以用矩陣運算來表示」

也就是物體的座標在乘上某個矩陣後，就可以得到旋轉、移動、放大縮小的結果。
現在我們來看看這幾個操作...

※ 引述《prjryu (橘)》之銘言：
: 可否詳述call update_mo時
: void update_mo( float angle, float x, float y, float z )
:  {
:    glPushMatrix();
把目前 OpenGL 正在使用的 matrix 推進一個 stack 中
OpenGL 內部會去管理這個 stack
所以你只要用 push
就會保留現在的座標轉換方式
可以在稍後用 pop 恢復

:      glLoadIdentity();
把目前的 matrix 設定為 ideneity matrix
identity 對應到的座標轉換就是「不做任何轉換」
:      glRotatef( angle, x,y,z );
把目前的 matrix 乘上 rotation matrix
因為在上一行中，目前的 matrix 是 identity
所以這一行實際作用就是讓現在作用中的 matrix 設定為 rotation matrix

rotation matrix 對應的座標轉換就是「以某個向量為軸旋轉」

:      glMultMatrixf(mo);   //這行是做什麼?
把目前的 matrix 乘上 mo 這個 matrix
假設前面的 rotation matrix 叫作 R
那麼目前的 matrix 就是 R*mo

R*mo 是什麼意思呢？R 是指旋轉，而 mo 是什麼我們不知道，
但它也是個 matrix，可以進行座標轉換，所以合起來說就是
「先進行旋轉後，再進行 mo 這個座標轉換」
:      glGetFloatv( GL_MODELVIEW_MATRIX, mo ); //這行是做什麼?
這行的意思是把目前用的 modelview matrix 存到 mo 裡面
若和上兩行結合起來就是如下的意思：

        R = RotationMatrix(angle, x, y, z);
        mo = R * mo;

所以整體的意義就是「mo 儲存了某個座標轉換，在經過這些運算後，
mo 除了原本的效果(可能是旋轉平移放大縮小)外，還追加了旋轉的效果」

:    glPopMatrix();
上面的運算會影響到 OpenGL 內部使用的 matrix
為了消除這個副作用
就用 glPopMatrix 把它恢復原狀
:    glutPostRedisplay();
:  }

: 在程式中的運作順序及結果?
: 我看來是這樣:
: push
:   ↘
: │glGetFloatv( GL_MODELVIEW_MATRIX, mo ); │
: │glMultMatrixf(mo);                      │
: │glRotatef( angle, x,y, );               │
: │glLoadIdentity();                       │
: └────────────────────┘
: pop(所以執行順序變成)
: glGetFloatv( GL_MODELVIEW_MATRIX, mo );   //把現在的矩陣存到mo
: glMultMatrixf(mo);                        //把目前的矩陣乘上mo
: glRotatef( angle, x,y, );                 //轉角度
: glLoadIdentity();                         //回到原來的狀態
: 此處MODELVIEW_MATRIX矩陣和目前的矩陣不一樣的嗎?
: 可以一行一行解釋嗎?
push 和 pop 並不會影響其後指令的執行順序喔

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◆ From: 219.87.151.2
→ Splash5:loadidentity應該也帶有initialize a matrix的意思
推 prjryu:mo[16]={1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1};
推 prjryu:非常感謝littleshan大鉅細靡遺的講解，受益良多m(_ _)m
推 prjryu:上面是mo的陣列初始，請問和mo相乘在此處的效果是?
→ littleshan:mo 初始就是 identity matrix，效果為「無效果」
→ Splash5:那個 原po可以手算這兩個矩陣相乘阿XD.. 你就知道為啥叫
→ Splash5:identity matrix (單位矩陣) 果然還是線性代數XD